文档介绍：第五章第五章频率法频率法 5-2 5-2 典型环节的频率特性典型环节的频率特性 5-3 5-3 系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性的绘制 5-4 5-4 乃乃奎斯特奎斯特稳定判据和稳定判据和系统的系统的相对相对稳定性稳定性第五章第五章线性系统的频域分析线性系统的频域分析 5-1 5-1 频率特性频率特性 5-5 5-5 系统的频率特性及频域性能指标系统的频率特性及频域性能指标 5-6 5-6 频频率特性的实验确定方法率特性的实验确定方法 5-7 5-7 用用 MATLAB MATLAB 进行系统的频域分析进行系统的频域分析第五章第五章频率法频率法频率特性法是又一种对系统进行分析和设计频率特性法是又一种对系统进行分析和设计的图解方法。在工程中得到了广泛应用。的图解方法。在工程中得到了广泛应用。频率特性法的优点: 频率特性法的优点: ??只要求出系统的开环频率特性,就可以迅速判只要求出系统的开环频率特性,就可以迅速判断闭环系统是否稳定; 断闭环系统是否稳定; ??由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系; 时域指标之间存在着一定的对应关系; ??系统的频率特性很容易和它的结构、参数联系系统的频率特性很容易和它的结构、参数联系起来,可以很方便地对系统进行校正; 起来,可以很方便地对系统进行校正; ??频率特性不仅可由微分方程或传递函数求得, 频率特性不仅可由微分方程或传递函数求得, 还可以用实验方法求得。还可以用实验方法求得。第五章第五章频率法频率法 5-1 5-1 频率特性频率特性一、频率特性的基本概念一、频率特性的基本概念由电路的知识: 由电路的知识: 这是一个惯性环节这是一个惯性环节 1 11 1)( )()(????? RCs Cs R Cs sU sUsG i o如一阶如一阶 RC RC电路电路 RC iu ou当输入电压当输入电压是一正弦量时,输出电压是一正弦量时,输出电压是是与与同频率的正弦量,但其幅值和相位不同。同频率的正弦量,但其幅值和相位不同。 iu ou iu 第五章第五章频率法频率法对于一个线性定常的稳定系统,输入一个对于一个线性定常的稳定系统,输入一个正弦信号,则系统的稳态输出也为正弦信号, 正弦信号,则系统的稳态输出也为正弦信号, 输出信号与输入信号同频率,但幅值和相位不输出信号与输入信号同频率,但幅值和相位不同。同。且输出与输入的幅值比且输出与输入的幅值比和相位差和相位差只和系统参数及输入信号的频率只和系统参数及输入信号的频率有关。在系统有关。在系统结构参数给定的情况下, 结构参数给定的情况下, A A和和仅仅是频率的函仅仅是频率的函数。数。 r cA AA???? tAtr r? sin )(?如果输入如果输入) sin( )(????tAtc c则则稳态输出稳态输出第五章第五章频率法频率法可用可用复数复数表示: 表示: ????? c rACAR ?? , o0定义: 定义: 频率特性就是系统稳态输出与输入正弦信号的复数频率特性就是系统稳态输出与输入正弦信号的复数比。比。 tAtr r? sin )(?输入输入) sin( )(????tAtc c稳态输出稳态输出频率特性表示线性系统在稳态情况下,输出、输入正频率特性表示线性系统在稳态情况下,输出、输入正弦信号之间的数学关系,是频率域中的数学模型。弦信号之间的数学关系,是频率域中的数学模型。????????? r cr cA AA AR CjG o0 )(??第五章第五章频率法频率法??稳态响应与正弦输入信号的相位差稳态响应与正弦输入信号的相位差称为系统称为系统的相频特性, 的相频特性, 它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性; 相位移特性; )()(???jG??|)(|)(??jGA AA r c????稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比称为系统的幅频特性, 称为系统的幅频特性, 它描述系统对不同频率输入信号在稳态它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性; 时的放大特性; )()()()()(?????? jQ PAjG??????称为系统的实频特性。称为系统的实频特性。)]( Re[ )(??jG P?)(?jG频率特性频率特性是是的复变函数: 的复变函数: ?)]( Im[ )(??jG Q???称为系统的虚频特性。称为系统的虚频特性。第五章第五章频率法频率法幅频特性、相频特性和实频特性、虚频特性之间具幅频特性、相频特性和实频特性、虚频特性之间具有下列关系: 有下列关系: )( cos )()(????