文档介绍：会计学
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自动控制频率法相频幅频
5-1 频率特性
一、频率特性的基本概念
由电路的知识：
这是一个惯性环节
如一阶RC电路
R
C
当输入电压是一正弦量时，输出电压是与同频率的正弦量，但其幅值和相位不同。
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对于一个线性定常的稳定系统，输入一个正弦信号，则系统的稳态输出也为正弦信号，输出信号与输入信号同频率，但幅值和相位不同。
且输出与输入的幅值比和相位差只和系统参数及输入信号的频率有关。在系统结构参数给定的情况下，A和仅仅是频率的函数。
如果输入
则稳态输出
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可用复数表示：
定义：频率特性就是系统稳态输出与输入正弦信号的复数比。
输入
稳态输出
频率特性表示线性系统在稳态情况下，输出、输入正弦信号之间的数学关系，是频率域中的数学模型。
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稳态响应与正弦输入信号的相位差称为系统的相频特性，它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性；
稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比称为系统的幅频特性，它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性；
称为系统的实频特性。
频率特性是的复变函数：
称为系统的虚频特性。
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幅频特性、相频特性和实频特性、虚频特性之间具有下列关系：
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这是一个惯性环节
如一阶RC电路
R
C
由于这种简单关系的存在，频率响应法和利用传递函数的时域法在数学上是等价的。
频率特性:
频率特性与传递函数的关系为：
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[结论]：当传递函数中的复变量s用代替时，传递函数就转变为频率特性。反之亦然。
到目前为止，我们已学****过的线性系统的数学模型有以下几种：微分方程、传递函数和频率特性。它们之间的关系如下：
微分方程
频率特性
传递函数
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频率特性的推导是在线性定常系统是稳定的假设条件下得出的。如果不稳定，则动态过程c(t)最终不可能趋于稳态响应cs(t)，当然也就无法由实际系统直接观察到这种稳态响应。
但从理论上动态过程的稳态分量总是可以分离出来的，而且其规律性并不依赖于系统的稳定性。
因此可以扩展频率特性的概念，将频率特性定义为：在正弦输入下，线性定常系统输出的稳态分量与输入的复数比。
所以对于不稳定的系统，尽管无法用实验方法量测到其频率特性，但根据式
由传递函数还是可以得到其频率特性。
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工程上常用图形来表示频率特性，常用的有：
二、频率特性的表示方法：
1．幅相频率特性图，极坐标图，也称乃奎斯特(Nyquist)图。是以开环频率特性的实部为直角坐标横坐标，以其虚部为纵坐标，以为参变量的幅值与相位的图解表示法。
它是在复平面上用一条曲线表示由时的频率特性。即用矢量的端点轨迹形成的图形。是参变量。在曲线的上的任意一点可以确定实频、虚频、幅频和相频特性。
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