文档介绍：③城曾
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第二章材料科学研究中的数学模型及分析方法
正交试验设计
(-)试验设计(DOE, Design of Experiment)
试验设计是数理统计学领域的一个分支。它是以概
率论、数理统计、线性代数等为理论基础,科学地设计
试验方案,正确合理地分析试验结果,以较少的试验工
作量和较低的成本获取足够、可靠的有用信息。
试验设计的主要研究内容:
◆哪个因素对特性值影响较大?如何影响?
◆如何设置各因素的水平,使特性值接近预期的期望值?
◆如何设置各因素的水平,使特性值的方差(波动)最小?
◆如何设置可控因素的水平,使非可控因素的影响最小?
正交试验设计法使用一种规范化的表格(正交表)进行
试验设计,可以用较少的试验次数,取得较为准确、可靠的
优选结论。正交试验设计主要可以完成:
◆确定出各因素对试验指标的影响规律,得知哪些因素的
影响是主要的、哪些因素的影响是次要的、哪些因素之间
存在相互影响;
◆选出各因素的一个水平组合来确定最佳生产条件
过程或系统
人、机器、实验条件等资源的组合。
可控因素
输入
过程或系统
输出
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不可控因素
输入可理解为试验开始时过程或系统的初始状态、特征
在一些可控因素和一些不可控因素的影响下,产生一定的输
出(响应),该输出(响应)就是试验结果
例:在弹簧生产中,为提高弹性、防止弹簧断裂,要进行
回火工艺试验。试验中选取回火温度(A)、保温时间
(B)、工件重量(C)三个试验因素,每个因素取1、2、
3三个水平进行试验,希望通过试验确定出最佳的生产条件
(工艺条件)。
因素
A
回火温度(℃)
保温时间(min)
工件重量(kg)
440
123
470
345
500
■几个术语
(1)特性值
事物与现象的各种性质、状态称为事物的特性,表征
特性的数值称为特性值。
前例中,弹簣弹性可用弹性模量E来表征,E的数值就
是弹簧弹性的一种特性值。
试验过程中所选取的特性值应具有单调性、可测性,
应该能够正确反映试验的目的。
特性值可以从不同角度进行分类。
●按特性值的性质分
★计量特性值:连续变化的特性值(如重量、成本、寿命等)。
★计数特性值:离散变化的特性值(如废品件数、疵点数等)
★0、1数据:只有两种取值的特性值(如合格与否、电路的通与断
等)。
●按特性值的变化趋势分
★望目特性值:存在固定目标值的特性值(如尺寸、稳定电压等)。
★望小特性值:希望其值越小越好的特性值(如尺寸误差、粗糙度、
磨损等)。
★望大特性值:希望其值越大越好的特性值(如强度、寿命等)
●按特性值的状态分
★静态特性值:不随时间变化的特性值。
★动态特性值:随时间变化的特性值(如汽车转弯时的转弯半径、自
动调节量等)。
(2)试验指标(简称指标
根据试验目的所选定的、用来考察试验结果的特性值
●按指标的性质分
★数值指标:用数值表示特性值的指标(如重量、强度、精度、
寿命、成本等)。
★非数值指标:不能用数值表示特性值的指标(如光泽、颜色、
味道、手感等)。
●按试验指标的数量分
★单指标:试验指标只有一个。
★多指标:试验指标只有多个。
注意:
◆每个指标唯一表示一种特性,某一试验过程中不能用多个指标
重复表示同一种特性。
◆试验指标应尽可能采用计量特性值
(3)试验因素(简称因素)
对试验结果(特性值)可能有影响的原因或要素。
★可控因素:人可以控制、调节的因素(如加热温度、切
削速度等)。
★不可控因素:人不可控制、调节的因素(如机床的随机
振动、试验中的随机误差等)
注意:试验设计中主要考虑可控因素,不可控因素的影响
通过数据处理来处理。
其他:
★标示因素
★区组因素
★信号因素
★误差因素
试验中因素变化的状态和条件称为因素的水平或位数,
简称水平。水平用数字(1,2,3.)表示
试验中设计过程中水平的选取原则是
◆宜选用三水平,以有利于实验结果的分析;
水平通常取等间隔,特殊情况下取对数间隔;
◆水平应该具体。水平应该是可控的,其变化对试验指
标有影响
回火温度(℃)保温时间(min)工件重量(kg)
440
123
470
345
500