文档介绍：应用随机过程
清华大学数学科学系
林元烈主讲
教材:《应用随机过程》(第三次印刷)
林元烈,清华大学出版社
学习要求
•不仅是掌握知识,更重要的是掌握思想
•学会把抽象的概率和实际模型结合起来
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学习重点
1. 用随机变量表示事件及其分解——基本理
论
2. 全概率公式——基本技巧
3. 数学期望和条件数学期望——基本概念
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第一讲
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第一章作业
3,5,8,15,19,20,25,35
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随机事件与概率
随机试验
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要点:
•在相同条件下,试验可重复进行;
•试验的一切结果是预先可以明确的,但每
次试验前无法预先断言究竟会出现哪个结
果。
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样本点
对于随机试验E,以ω表示它的一个可
能出现的试验结果,称ω为E的一个样本
点。
样本空间
样本点的全体称为样本空间,用Ω表
示。
Ω={ω}
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随机事件
粗略地说,样本空间Ω的子集就是随机事件,
用大写英文字母A、B、C等来表示。
事件的关系与运算
A∩ B:事件A, B同时发生。
A∪ B:事件A, B中至少有一事件发生。
A \ B:事件A发生,但事件B不发生。
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事件序列{ A
, n ≥ 1}
若 An ⊂ An +1 , 称之为单调不减序列。
∞
∪ An = lim An
n =1 n →∞
若 An +1 ⊂ An , 称之为单调不增序列。
∞
∩ An = lim An
n =1 n →∞
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