文档介绍：基本解法的分类和比较
基本解法的推广和联合应用
混合法与近似法
超静定结构的特性
关于计算简图的补充讨论
第十四章
超静定结构总论
§14-1 超静定结构解法的分类和比较
力法类型
位移法类型
基本形式
力法
位移法
能量形式
余能法
势能法
渐近形式
(渐近力法)
力矩分配法、无剪力分配法
手
算
电算
矩阵形式
(矩阵力法)
矩阵位移法
说明:手算时,凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法;
反之用力法。
结构形式
适宜的方法
超静定桁架、超静定拱
力法
连续梁、无侧移刚架
力矩分配法
有侧移刚架
位移法无剪力分配法、联合法
§14-2 基本解法的推广和联合应用
一、力法中采用超静定结构的基本体系
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↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
X1
画M1、MP有现成的公式可用
二、位移法中采用复杂单元
只需推倒复杂单元的刚度方程,整体分析按常规步骤进行。
变截面单元
变截面单元
单拱
单元
三、几种方法的联合应用(各取所长)
4I
4I
5I
3I
3I
A
B
C
D
E
F
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
20kN/m
4I
4I
5I
3I
3I
A
B
C
D
E
F
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
20kN/m
4I
4I
5I
3I
3I
A
B
C
D
E
F
Δ=1
例题12-10 试用联合法求图示刚架的弯矩图。
F1P
k11
用力矩分配法,并求出F1P、k11
再叠加M图。
例、联合应用力矩分配法与位移法求等截面连续梁结构的弯矩图。
8m
4m
4m
4m
4m
2m
A
B
E
C
F
D
G
20kN/m
100kN
20kN
[分析]
图示结构中E点处有竖向线位移,故不能直接应用力矩分
配法,可利用位移法与力矩分配法联合进行计算。
选E点竖向线位移为位移法基本未知量,B、C点角位移用力矩分配法计算。
解:
(1)取E点竖向线位移为位移法基本未知量
典型方程为:
(2)用力矩分配法求基本体系,在荷载作用下的弯矩图
8m
4m
4m
4m
4m
2m
A
B
E
C
F
D
G
20kN/m
100kN
20kN
杆件相对线刚度
杆端分配系数
固端弯矩
-
-130
40
-
-
-
-
-
-
40
128
64
40
(3)用力矩分配法计算时的弯矩图
时,梁端固端弯矩:
-
-
-
-
-
A
B
E
C
F
D
G
(4)代入典型方程得
(5)求作连续梁弯矩图
40
160
128
64
40
还有其它形式的联合应用,如力法与位移法的联合,力法与
力矩分配法的联合,力矩分配法与无剪力分配法的联合等。
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X1
力法与力矩分配法的联合
画M可用力
矩分配法求
画MP可用公式求
力法与位移法的联合
P
P/2
P/2
P/2
P/2
对
称
反
对
称
对称问题按位
移法或力矩分
配法计算,反
对称问题按力
法或无剪切分
配法计算。
§14-3 混合法
混合法的基本特点是:基本未知量中既有位移,又有力。
两个多余
未知力,
五个结点
位移。用
力法作。
六个多余
未知力,
两个结点
位移。用
位移法作。
合理的方法是混合法:
基本未知量:X1 X2θ3θ4
X2
X1
θ3
θ4
基本方程:变形条件、平衡条件。
变形条件:
平衡条件:
A
B
C
D
E
F