文档介绍：第四章
静定结构总论
1
§4-4 刚体体系的虚功原理(具有理想约束)
计算静定结构内力的另一个普遍方法—虚功原理,它等价于平衡方程。
设体系上作用任意的平衡力系,又设体系发生符合约束的无限小刚体体系位移,则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。
两种应用:
虚设位移—虚位移原理求静定结构内力。
虚设力系—虚力原理求刚体体系的位移。
RC
A
B
C
a
b
P
X
X
P
几何关系:
或设
相应的
小结:(1)形式与实质;(2)关键;(3)特点。
一、虚功原理
2
b
c
3c
p
A
B
C
D
E
F
a
x
p
x
p
例:求机构相应的平衡力X=?
[解]:
(1)建立虚功方程
(2)几何关系
当有虚位移
时,b和c的变化
由于
(3)解方程求X
x
x
3
二、应用虚功原理求解静定结构的约束力
小结:1)虚功原理(这里是用虚位移原理)的特点是用几何方法解决平衡问题。
2)求解问题直接,不涉及约束力。
P
X
A
B
C
a
b
A
B
C
a
b
P
X
p
x
将求约束力的问题转化为求平衡力的问题
4
用虚位移原理求内力的问题
1)求截面C的弯矩
m
b
a
c
l
m
b
a
l
b
a
c
l
q
b
a
l
q
2)求截面C的剪力
5
§4-5 静定结构的一般性质
静定结构的几何特性: 无多余约束的几何不变体系;
静定结构的静力特性: 全部反力和内力均可由静力平衡条件求得,解答是唯一的。
(1)非荷载因素不产生反力和内力

(2)平衡力系的影响
A
B
C
P
P
P
温度作用下
支座位移作用下
6
P
P
静定结构在平衡力系作用下,只在其作用的最小几何不变体系上产生内力,其它结构构件上不产生弹性变形和内力。
注意:
7
(3)荷载作等效变换的影响
P
A
B
(a)
A
B
(b)
A
B
P
(c)
P
A
B
8
P
N
N
(4)构造作等效变换的影响
A
B
A
B
9