文档介绍：第二章轴向拉伸和压缩
第二节内力、截面法、轴力及轴力图
第一节轴向拉伸和压缩的概念
第三节横截面及斜截面上的应力
第五节拉(压)杆的应变能
第七节强度条件· 安全系数· 许用应力
第八节应力集中的概念
第六节材料在拉伸和压缩时的力学性能
第四节拉(压)杆的变形· 胡克定律
1、受力特点:外力或其合力的作用线沿杆轴
2、变形特点:主要变形为轴向伸长或缩短
3、轴向荷载(外力):作用线沿杆件轴线的荷载
拉杆
压杆
F
F
F
F
第一节轴向拉伸和压缩的概念
轴向拉伸和压缩
F
F
1、内力
F
原有内力
材料力学中的内力
F'
附加内力
第二节内力、截面法、轴力及轴力图
轴向拉伸和压缩
F
F+F'
2、截面法、轴力
F
I
F
F
I
II
F
II
FN
x
SFX=0:+FN-F=0
FN=F
x
SFX=0:-FN’+F=0
FN’=F
FN’
截面法
①切取
②代替
③平衡
单位:
N(牛顿)或kN(千牛)
轴力
规定: 轴力拉为正,轴力压为负。
轴向拉伸和压缩
注意:
(1)在采用截面法之前不允许使用力的可传性原理;
思考题:
在下列哪些计算时,可应用“力的可传性原理”:
(A)支反力(B)内力
(2)在采用截面法之前不允许预先将杆上荷载用一个静力等效的相当力系代替。
轴向拉伸和压缩
3、轴力图
(1)集中外力多于两个时,分段用截面法求轴力,作轴力图。
150kN
100kN
50kN
(2)轴力图中:横坐标代表横截面位置,纵轴代表轴力大小。标出轴力值及正负号(一般:正值画上方,负值画下方)。
(3)轴力只与外力有关,截面形状变化不会改变轴力大小。
FN
+
-
轴向拉伸和压缩
例一作图示杆件的轴力图,并指出| FN |max
I
I
II
II
| FN |max=100kN
FN2= -100kN
100kN
II
II
FN2
FN1=50kN
I
FN1
I
50kN
50kN
100kN
第三节横截面及斜截面上的应力
一、应力的概念
应力:杆件截面上的
分布内力集度
平均应力
一点处的总应力
正应力σ
切应力τ
应力特征:
(1)必须明确截面及点的位置;
(2)是矢量,1)正应力: 拉为正,
2) 切应力顺时针为正;
(3)单位:Pa(帕)和MPa(兆帕)
1MPa=106Pa
轴向拉伸和压缩
F
F
1
1
2
2
假设:
①平面假设
②横截面上各点处仅存在正应力并沿截面均匀分布。
轴向拉伸和压缩
拉应力为正,压应力为负。
对于等直杆
当有多段轴力时,最大轴力所对应的截面-----危险截面。
危险截面上的正应力----最大工作应力
F
F
二、拉压杆横截面上的应力
50
轴向拉伸和压缩
例二作图示杆件的轴力图,并求1-1、2-2、3-3截面的应力。
f 30
f 20
f 35
50kN
60kN
40kN
30kN
1
1
3
3
2
2
20
60
+
横截面----是指垂直杆轴线方向的截面;
斜截面----是指任意方位的截面。
F
F
F
①全应力:
②正应力:
③切应力:
1) α=00时, σmax=σ
2)α=450时, τmax=σ/2
轴向拉伸和压缩
三、拉压杆斜截面上的应力