文档介绍：第四章空间力系
chapter 4 General Spatial Force System
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静力学
工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力系,即空间力系,空间力系是最一般的力系。
(a)图为空间汇交力系;(b)图为空间任意力系;
(b)图中去了风力为空间平行力系。
迎面风力
侧面风力
b
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第四章空间力系
§4–1 空间汇交力系
§4–2力对点的矩与力对轴的矩
§4–3 空间一般力系向一点的简化
§4–4 空间一般力系简化结果的讨论
§4–5 空间一般力系的平衡方程及应用
§4–6 平行力系的中心与物体的重心
习题课
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静力学
一、力在空间轴上的投影与分解:
:
力的三要素:
大小、方向、作用点(线)
大小:
作用点:在物体的哪点就是哪点
方向:
由、、g三个方向角确定
由仰角与俯角来确定。
b
g
q
Fxy
O
§4-1 空间汇交力系
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静力学
2、一次投影法(直接投影法)
由图可知:
3、二次投影法(间接投影法)
当力与各轴正向夹角不易
确定时,可先将 F 投影到xy
面上,然后再投影到x、y轴上,
即
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静力学
4、力沿坐标轴分解:
若以表示力沿直角
坐标轴的正交分量,则:
而:
所以:
Fx
Fy
Fz
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静力学
1、几何法:与平面汇交力系的合成方法相同,也可用力多
边形方法求合力。
即:合力等于各分力的矢量和
2、解析法:
由于代入上式
合力
由为合力在x轴的投影, ∴
二、空间汇交力系的合成:
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静力学
3、合力投影定理:
空间力系的合力在任一轴上的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和。
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静力学
三、空间汇交力系的平衡:
称为平衡方程
空间汇交力系的平衡方程
∴解析法平衡充要条件为:
∴几何法平衡充要条件为该力系的力多边形封闭。
空间汇交力系平衡的充要条件是:力系的合力为零,即:
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静力学
在平面中:力对点的矩是代数量。
在空间中:力对点的矩是矢量。
[例] 汽车反镜的球铰链
§4-2 力对点的矩与力对轴的矩
一、力对点的矩的矢量表示
如果r 表示A点的矢径,则:
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