文档介绍：第十一章动载荷
构件在动载荷作用下的各种响应(应力、应变和位移)
$
载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不在变化的载荷。
载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷
按照达朗贝尔原理,在原物体系上沿加速度相反方向加上惯性力,则惯性力与物体上原有的外力组成一平衡力系,即可按静力学方法处理动力学问题,这就是动静法
$ 构件作匀变速运动时的应力与变形
ma
Fd
b
b
a
R
R
q
均布载荷的集度为
截面中点弯距为
应力为
加速度为零时,
动应力可以表示为
其中
强度条件写成
沿圆环轴线均布的惯性力的集度为
取半圆环为研究对象,列平衡方程
,得
Nd
Nd
qd
t
D
w
t
4、强度条件
$、变形
例设有重量为G的重物自高度
处自由下落撞击梁上1点。
解:重物与梁接触时的动能与重力势
能的关系:
重物至最低点时,位能减少
失去总能量
h
1
1
求其动应力。
设在静载荷G作用下梁1处的静变形为
,弹簧刚度系数为
梁获得的弯曲应变能为
h
1
1
利用U=E,得
为撞击系数,其值为
如图,悬臂梁在自由端B受到重物
的撞击,在B端放置杆件的相当质量
。两物体碰撞后
运动。由动量守恒得
以共同速度
撞击物的动能为
其中
设想重物G下落高度
时具有动能
,
则由
可知
将
代替
带入
可得
确定相当质量。以在B受静力P时的挠曲线作为受冲击时
的动挠曲线。
设梁单位长度的重量为
,则
段的动能是
,于是
即在自由端承受撞击时的相当质量是全梁质量的
。