文档介绍：材材料料力力学学
第十章
动载荷
南京航空航天大学南京航空航天大学
陶秋帆等陶秋帆等
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第十章第十章动载荷动载荷
本章内容:
1 概述
2 动静法的应用
3 强迫振动的应力计算
4 杆件受冲击时的应力和变形
5 冲击韧性
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§10. 1 概述
1 动载荷
z 静载荷载荷从零开始缓慢地增加到最终值。
可认为构件始终处于平衡状态。
z 动载荷随时间明显变化的载荷,即具有较大
加载速率的载荷。
z 实验表明:
在动载荷作用下,只要应力不超过比例极限,
胡克定律仍成立,且弹性模量与静载时相同。
2 动载荷问题分类
3
2 动载荷问题分类
1) 构件有加速度时的应力计算;
2) 冲击问题;
3) 振动问题;
4) 交变载荷。
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§10. 2 动静法的应用
1 动静法
即为理论力学中介绍的达朗伯原理。
2 匀加速平动构件中的动应力分析
z 例子 R a R
b
设杆以匀加速度a作平动,
截面积为A,比重为γ。
q
加上惯性力系。 d l
分布载荷中,包括自重 Aγ a
= Aγ(1+ )
和惯性力。则: qd = Aγ+ a
g 5g
分布载荷中,包括自重 R a R
b
和惯性力。
则:
Aγ a q
q = Aγ+ a = Aγ(1+ ) d l
d g g
加速度为零时: qst = Aγ
a
加速度为a时: q = q (1+ )
d st g
a
记: K =1+ ⎯⎯动荷系数
d g
a
若忽略自重,则
Kd =
g 6
a
加速度为a时: q = q (1+ )
d st g
a
记: K =1+ ⎯⎯动荷系数
d g
a
若忽略自重,则 K =
d g
z 对线性系统
内力、应力、应变和变形都与外力成线性关系。
z 动载荷问题的求解
1) 求出动荷系数;
2) 按静载荷求解应力、应变、变形等;
3) 将所得结果乘以动荷系数 Kd 即可。 7
z 动载荷问题的求解
1) 求出动荷系数;
2) 按静载荷求解应力、应变、变形等;
3) 将所得结果乘以动荷系数 Kd 即可。
例如:
按静载求出某点的应力为σst
则动载下该点的应力为σd = Kdσst
按静载求出某点的挠度为 vst
则动载下该点的挠度为 vd = Kdvst
z 强度条件σd = Kdσst ≤[σ] 8
z 强度条件σd = Kdσst ≤[σ]
3 匀角速度转动构件中的动应力分析
设圆环以均角速度ω转动, ω qd
厚度 t 远小于直径D,
截面积为A,比重为γ。
加上惯性力系。
D
a = Rω 2= ω 2
n 2
Aγ Aγ D 2
qd = an = ω
g 2g 9
ω q
D d
a = Rω 2 = ω 2
n 2
Aγ Aγ D
q = a = ω 2
d g n 2g
z 取半圆,求内力 Nd Nd
由以前的结论,有:
q D Aγ D2
2N = q ⋅D N = d = ω 2
d d d 2 4g
2 2 2
Nd γ D ωγ v
z 动应力σ= = =
d A 4g g
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