文档介绍：应力应变分析习题解答
习题解答
1、试从图示各构件中A点处取出单元体,并表明单元
体各面上的应力
解:该构件在A点处受弯矩和扭矩作用产生拉应力和剪应力,
分别计算如下:
在A处受到的拉应力最大,即
在A处受到的剪应力为:
所以在A处单元体的应力图为:
习题解答
2、试根据相应的的应力圆上的关系,写出图示单元体任一斜面mn
上正应力及剪应力的计算公式。设mn面的法线与x轴成角如图示
(作图时可设)。
习题解答
A
B
习题解答
3、各单元体各面上的应力如图所示(应力单位MPa)。试利用应力圆:
1)求指定截面上的应力;
2)求主应力的数值;
3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
解:1)由以下应力公式
可得
习题解答
2)主应力,由以下公式可得:
显然,主应力方向沿着对角线方向。
3)绘出主平面位置及主应力方向
如右图所示:
习题解答
4、单元体各面上的应力如图(应力单位为MPa)。试用应力圆求主应力
及最大剪应力。
1)
由图中可知为该单元体的
一主应力,于是可只计算与z轴相
垂直平面上的主应力。由平面应力
公式可得:
习题解答
根据大小来确定主应力的次序如下:
2)
由图中可知为该单元体的
一主应力,于是可只计算与x轴相
垂直平面上的主应力。由平面应力
公式可得:
习题解答
根据大小来确定主应力的次序如下:
5、用应变花测得构件表面上一点处三个方向的线应变分别为
试作应力圆,求该点处的主应变数值和方向。
解:选比例尺如图b所示。绘出纵坐标轴,并根据已知的、
和值分别作出平行于该轴的直线、和。过线上的
任一点B,作与线成角(顺时针转向)的BA线,交线于
A点;作与线成角(逆时针转向)的BC线,交线于C点。
作BA与BC两线的垂直等分线,相交于点。过点作横坐标轴
即轴,并以为半径作圆,按上述比例尺量取应变圆与轴
的交点、的横坐标,即得
习题解答