文档介绍：第八章应力应变状态分析
何为单向应力状态?何为二向应力状态? 圆轴受扭时,轴表面各点处于何种应力状态?梁受横力弯曲时,梁顶、梁底及其他各点处于何种应力状态?
答:只有一个主应力不为零的应力状态为单向应力状态,只有两个主应力不为零的应力状态为二向应力状态。圆轴受扭时,轴表面各点处于二向应力状态,梁受横力弯曲时,梁顶、梁底及其他各点分别处于单向、单向和二向应力状态。
。(1)确定危险点的位置。(2)用单元体表示危险点的应力状态。
F
d
Me
F
Me
(b)
d
Me
3Me
2Me
P
F
l
d
d
l
Me
F
(d)
(a)
(c)
答:(a)体内任意点都是危险点,
(b)右段内外表面上任意点都是危险点,
(a)
(c)固定端上顶点是危险点,
(d)构件内外表面上任意点都是危险点,
(c)
(d)
(b)
对图示构件,求A、B两点的应力分量,并用单元体表示。
(a)
Me=80kN·m
200
500
50
50
500
500
500
F = 160kN
120
A
B
P
答:A点:所在横截面的内力
B点:所在横截面的内力
B
A
b
20
50
(e)
30°
a
30
,。
300
50
b
a
100
(d)
300
300
50
b
a
100
(c)
300
700
b
a
70
(b)
300
700
b
70
(a)
a
解:
(a)
(b)
对图示单元体(应力单位为MPa),试用解析法求解: (1) 主应力与主方向; (2) 在单元体上示出主应力。
(σ1 = ,σ2 =0,,σ3 = -,α0= -38°(σ1) )
40
40
20
52°
解:
80
80
50
50
τ
τ
600
(a)
二向应力状态如图所示(应力单位为MPa), 试求主应力。[(a)σ1 = 80MPa , σ2 = 40MPa, σ3 = 0;(b)σ1 = 25MPa , σ2 =0, σ3 = -25MPa,α0= -45°]
25
(b)
解:(a) (b)
=1m,壁厚t =10mm,内受蒸汽压力 p = : (1) 壁内主应力及一点的最大剪应力;
(2) 斜截面ab上的正应力及剪应力。
[(1) σ1 = 150 MPa , σ2 = 75MPa , σ3 =0 ,τmax= 75 Mpa;
(2) σα= 131MPa , τα= - Mpa ]
p
30°
b
a
σ1
σ2
解:(1)(2)
= 10mm的正方体钢块恰好置入刚性模孔中,上面受合力F = , 钢块的弹性模量E = 200GPa,泊松比= , 求钢块中各点的主应力、主