文档介绍：误差实验报告
实验一误差的基本概念
一、 实验目的
通过实验熟悉MATLAB的基本操作，了解误差的定义及表示法、熟悉 误差的來源、误差分类以及冇效数字与数据运算。
二、 实验原理
1＞误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以 用下式表示 误差二测得值■真值
绝对误差：某量值的测得值和真值Z差为绝对误差，通常简称为误差。
绝对误差二测得值■真值
相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与 真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。
相对误差二绝对误差/真值~绝对误差/测得值
2、 精度
反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应, 因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度 低。
3、 有效数字与数据运算
含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位, 那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位冇效数字。从
第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字, 都叫冇效数字。
数字舍入规则如下：
若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加lo
若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加lo
若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成 偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数吋则末位加1。
三、实验内容
1、 用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。
实验程序：
实验结果：
2、 按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留 四位有效数字进行凑整。（保留四位有效数字可使用matlab控制运算精度 函数vpa）
实验程序：
实验结果：
实验二 误差的基本性质与处理
一、实验冃的
了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理（1）算术平均值
对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不 相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。
K算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除
以n而得的值成为算术平均值。
li
Il?l2?...ln?x??i?l
川nn设1, 2,…川为n次测量所得的值，则算术平均值
算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无 限增加，则算术平均值x必然趋近于真值
n
LOo
vi? li-x
li——第i个测量值，i二12…川;vi——li的残余误差（简称残差）
2、算术平均值的计算校核
算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数 和性质来校核。
残余误差代数和为：
?v??l?nx
I
■
I
i?l
i?l
rm
当x为未经凑幣的准确数时，则有：1）残余误差代数和应符合：
i?l
?
■
当
?l
i?ln n
■
=nx,求得的x为非凑整的准确数时，i?l
n
?v?v n
为零；
当
?|
i?l
■
&gt；nx,求得的x为凑整的非准确数时，i?l
I
为正；其大小为求乂时的余数。
当?li?lni<nx,求得的x为凑整的非准确数时,i?l?vni为负；其大小
为求X时的亏数。
2）