文档介绍：超静定结构总论
学习目的和要求

本章的目的是对超静定结构问题加以综述,从计算方法和结构性能两个方面,进行融会贯通的总结和适当的引申和提高。
本章的基本要求:    
能对超静定结构的一些计算方法进行分类和比较,针对具体的问题选择合适的计算方法,以减少计算工作量。
熟练掌握超静定结构的一些特性,领会这些特性产生的原因及相应带来的影响。
领会如何利用其有利的一面和防止或消除不利后果
学习内容

超静定结构计算方法的分类、比较及其联合应用。
用联合法和近似法计算超静定结构。      
超静定结构的特性。
§  超静定结构基本解法的分类和比较
1、计算方法分类:

对超静定结构的几种计算方法分类如下表。

表中内容说明如下:
1)从所需取的基本未知量的性质来看,计算方法可分为两大类型:
     ①以力法为代表的力法类型——以多余未知力作为基本未知量。
     ②以位移法为代表的位移法类型——以结点位移作为基本未知量。
2)从基本方程表达的形式来看,计算方法可分为静力法和能量法两类:
     ①静力法:所列的方程都表示成平衡方程、几何方程、物理方程等形式,如通常的力法和位移法。
     ②能量法:所列的方程都表示成能量方程的形式,如余能法(与力法等价)和势能法(与位移法等价)。
静力法和能量法本质上是一样的,只是表现形式不同。求精确解时两者解答完全相同。但在求近似解时能量法优于静
力法,这是因为在能量法中把问题归结为极小值问题或驻值问题,最便于求近似解。在结构的稳定和动力计算中,将会看
到能量法的这一优点。
3)从所采用的计算手段来看,计算方法可分为手算和电算两类:
     ①手算:手算怕繁只能解决小型问题,但结构力学的基本概念、原理和方法是靠手算来理解和掌握的。
     ②电算:电算怕乱,要求计算过程的程序化和自动化,并采用矩阵的形式。解算大型的问题。 
2、最适宜的解法选用

手算时,凡是多余约束多结点位移少的结构用位移法;反之用力法。一般情况下,对于不同的结构,可按下表选用最适宜的方法。

§  超静定结构计算——联合法
对于一个超静定结构的求结问题,可以将其分解为几个子问题,对每个子问题采用最适宜的方法计算,这种联合求结问题的方法,常可收到各取所长的效果。
由许多形式的联合应用,如力法与力矩分配法的联合应用,力矩分配法与位移法的联合应用,位移法与剪力分配法的联合应用,力法与位移法的联合应用等。对于不同的问题,可采用不同的联合应用。这里举几种联合应用情况例子。
1、力法与力矩分配法的联合应用:    (例子121)
      

取无侧移的结构为力法基本体系,可用力矩分配法画单位弯矩图、荷载弯矩图,
图乘求δ11、Δ1P。
2、位移法与力矩分配法的联合应用:  (例子122)

取无侧移的结构为位移法基本体系,用力矩分配法画单位弯矩图、荷载弯矩图。
由平衡条件求出求k11、F1P。

3、力法与位移法的联合应用:(例子123)

将荷载分为对称和反对称两组。对称问题按位移法或力矩分配法计算;反对称问题按力法或无剪切分配法求。再将两者结果叠加。

4、位移法与剪力分配