文档介绍：第五章影响线
学习目的和要求
掌握影响线的概念和绘制影响线的基本方法。
熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线。
掌握影响量值的计算和最不利荷载位置的确定。
掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。
学习内容
影响线的概念,用静力法和机动法作静定梁的影响线,影响量的计算和最不利荷载位置的确定,连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。
§  影响线的概念
1、移动荷载作用下内力计算特点:
结构反力和内力随荷载作用位置的移动而变化,为此需要研究反力和内力的变化规律及其最大值,和产生最大值的荷载位置(即荷载的最不利位置)。
2、移动荷载作用下内力计算方法
利用分解和叠加的方法,将多个移动荷载视为单位移动荷载的组合,先研究单位移动荷载作用下的反力和内力变化规律,再根据叠加原理解决多个移动荷载作用下的反力和内力计算问题,以及最不利荷载的位置问题。
3、影响线定义: (例子39)
当单位移动荷载P=1在结构上移动时,用来表示某一量值Z变化规律的图形,称为该量值Z的影响线。
注意:
在Z的影响线中, 横标表示的是P=1的作用位置;竖标表示的是量值Z的值。如在右图RB影响线中的竖标yD表示的是:当P=1移动到D点时,产生的RB支座反力。
Z的影响线与量值Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲,而弯矩影响线的量纲是长度。
绘制影响线时,正值画在基线之上,负值画在基线之下。
§  绘制影响线——静力法
用静力法作影响线是指用静力计算的方法列出指定量值的影响线方程,再据此绘出影响线。其步骤如下
①选定坐标系,将P =1置于任意位置,以自变量x表示P =1的作用位置。
②对于静定结构可直接由分离体的静力平衡条件,求出指定量值与x之间的函数关系,即影响线方程。
③由影响线方程作出影响线。
1、简支梁的影响线:由静力法求出简支梁的影响线如图8-1。(例子40)
 
2、伸臂梁的影响线:(例子41)
①作伸臂梁的反力及跨间截面内力影响线时,可先作出无伸臂简支梁的对应量值的影响线,然后向伸臂上延伸即得。
②伸臂上截面内力影响线,只在截面以外的伸臂部分有非零值,而在截面以内部分上影响线竖标为零。伸臂梁的一些量值影响线如图5-2。
3、多跨静定梁的影响线
作多跨梁定梁的影响线,关键在于分清基本部分和附属部分。
①基本梁上某量值影响线,布满基本梁和与其相关的附属梁,在基本梁上与相应单跨静定梁的影响线相同,在附属梁上以结点为界按直线规律变化。在铰结点处影响线发生拐折,在滑动联结处左右两支平行。
②附属梁上某量值影响线,只在该附属梁上有非零值,且与相应单跨静定梁的影响线相同。
如作图5-3(a)示多跨静定梁MK的影响线时,先作伸臂梁HE的MK的影响线,然后注意到将P =1置于C,D点时产生的MK等于零,所以MK影响线在C,D点竖标为零,最后在附属梁上依结点E,F为界连成直线。影响线如图5-3(b)所示。
作RC影响线时,在EF范围按伸臂梁反力影响线绘制,在与其相关的基本梁HE范围内RC影响线竖标为零,与其相关的附属梁FG范围RC影响线按直线规律变化,RC影响线在D点竖标为零。影响线如图8-3(c)所示。
例子(42)
§ 结点荷载作用下的影响线
结点荷载作用下