文档介绍：第六章结构位移计算与虚功—能量法简述
学习目的和要求
静定结构位移计算是演算结构刚度和计算超静定结构所必需的。变形体虚功原理是结构力学结构力学中的重要理论。位移计算公式就是在此原理上得到的,对于近一学习也起到奠基性的作用。
    本章基本要求:
    1、了解温度改变、支座移动引起的位移计算。
    2、领会变形体虚功原理和互等定理。
    3、掌握实功、虚功、广义力、广义位移的概念。
    4、熟练荷载产生的位移计算。
    5、熟练掌握图乘法求位移。
学习内容
  实功和虚功、广义力和广义位移,变形体虚功原理,功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理。静定结构在荷载作用下产生的位移计算;支座移动、温度改变产生的位移计算。刚架和梁的位移计算图乘法。
§  应用虚力原理求刚体体系位移
结构的位移:
结构在荷载作用下,要产生内力和变形,结构的变形引起结构的位移,位移一般分为线位移和角位移两种,线位移是指结构上点的移动,角位移是指杆件横截面产生的转动。
2、计算位移的目的:
(1) 验算结构的刚度。结构变形不得超过规范规定的容许值。
(2) 为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。
(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移
产生位移的主要原因
产生位移的主要原因主要由上述三种:①荷载作用、②温度改变和材料胀缩、③支座移动和制造误差。
各种因素对静定结构的影响
(1)荷载使静定结构产生内力、变形、位移;
(2)温度改变或材料胀缩使静定结构不产生内力、但能产生变形、位移;
(3)支座移动或制造误差使静定结构不产生内力变形、但能产生位移;
4、位移计算方法:
本章只讨论线性变形体系的位移计算,计算方法是单位荷载法,其理论基础是虚功原理。
由于线性变形体系和叠加原理的使用条件都是:①材料处于弹性阶段,应力与应变之间成正比;②结构变形微小,不影响力的作用。所以,对线性变形体系的位移计算,可以应用叠加原理。
§ 结构位移计算的一般公式
如结构在荷载、温度改变、支座移动等因素作用下而发生了图1所示变形和位移,这是结构的实际的位移状态。要利用虚功方程求位移Δi2(状态②中i方向的位移) 。应先虚拟力状态:在欲求位移处沿着求位移的方向,加上与所求位移相应的广义单位荷载(如图2)。求出虚拟力状态的内力和反力。由虚功方程,即得平面杆系结构位移计算的一般公式:
该式适用于:①静定结构和超静定结构;
           ②弹性体系和非弹性体系; 
           ③各种因素产生的位移计算。
§ 荷载作用下的位移计算
如果弹性体系由荷载产生了内力(MP,NP,QP),
    而内力产生的变形可由材料力学公式得到
    代入虚功方程式得:
             
几点注意:
;
;
、二、三项分别表示弯曲变形、轴向变形、剪切变形产生的位移;
,三种变形对位移的影响有很大的差别,位移计算公式可简化为:
梁、刚架只考虑弯曲变形:
桁架只有轴向变形:
组合结构:
对于具有弹性支承和内部弹性联结的结构,