文档介绍：《充分条件与必要条件》
1
整理课件
教学目标
使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用．在师生、学生间的交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础．
教学重点：充分不必要条件、必要不充分条件的概念；
教学难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件；
课型：新授课
教学手段：多媒体
2
整理课件
例5、用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径.
求证：弦AB、CD不被P平分.
分析：假设弦AB、CD被P平分，连接OP后，可以推出AB、CD都与OP垂直，则出现矛盾.
3
整理课件
证明: 假设弦AB、CD被P平分，由于P点一定不是圆心O，连接OP，根据垂径定理的推论，有
OP⊥AB，OP⊥CD，
即过点P有两条直线与OP都垂直，这与垂线性质矛盾.
所以，弦AB、CD不被P平分.
4
整理课件
思考：
：若函数f(x)在区间［a,b］上是增函数，那么方程f(x)=0在区间［a,b］上至多只有一个实根.
5
整理课件
一般以下几种情况适宜使用反证法
（1）结论本身是以否定形式出现的一类命题；
（2）有关结论是以“至多”，或“至少”的形式出现的一类命题；
（3）关于唯一性、存在性的命题；
（4）结论的反面比原结论更具体、更容易研究的命题（正难则反）.
6
整理课件
充分条件与必要条件
7
整理课件
4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q.
3、若命题“若p则q”为真,记作p q(或q p).
2、四种命题及相互关系：
1、命题：可以判断真假的陈述句，
可写成：若p则q.
复习
互逆
原命题
若p则q
逆命题
若q则p
否命题
若则
逆否命题
若则
互
为
为
互
否
逆
逆
否
互
否
互
否
互逆
8
整理课件
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（5）若，则；
（4）若方程有两个不等的实数解，
则．
真
假
假
假
真
方程有两个不等的实数解
(6) 若两三角形全等，则两三角形面积相等；
真
两三角形全等两三角形面积相等
9
整理课件
定义：
充分条件与必要条件：一般地，如果已知，
即命题“若p则q” 为真命题，那么就说，p 是q 的充分条件，
q 是p 的必要条件．
两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．
两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．
两三角形全等两三角形面积相等
10
整理课件