文档介绍：第三章任意力系的平衡
沈阳建筑大学侯祥林
第三章引言
第三章任意力系的平衡
§3-1空间力系的平衡
§3-2 平面力系的平衡
平衡问题例题
§3-3 平衡问题的求解
第三章任意力系的平衡
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称为空间任意力系的平衡方程
单刚体在任意力系作用下如果保持平衡,则必须满足由这6个方程组成的平衡方程组,可见这个平衡方程组最多可解出6个未知量。
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§3-1空间力系的平衡
由前面的推导,可得空间力系平衡方程的一般形式为:
这个方程组包括主矢量在三个坐标轴上的投影和主矩在三个坐标轴上的投影。
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满足这个方程组三个投影方程的某个方程,合力在相应轴上无投影;
满足这个方程组三个投影方程,合力在三个坐标轴上无投影。
满足这个方程组三个力矩方程的某个方程,合力通过相应轴;
满足这个方程组三个力矩方程,合力通过原点;
根据力系的具体情况,可形成4,5,6力矩式方程:
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4力矩式方程
在垂直于O点和 z'轴构成的平面法向方向上,主矢投影为O,所以应该保证主矢不在在此方向投影
两个选一个合适的方程
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5力矩式方程
因为在垂直于O点和z' 轴组成的平面法向方向上,主矢投影为O ,所以应该保证主矢不在在此方向投影。
根据实际力系可选下面一组方程:
三个投影方程中选合适的一个方程
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6力矩式方程
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