第十三章 动能定理.ppt

文档介绍：§ 13-1 力的功
§ 13-2 质点和质点系的动能
§ 13-3 动能定理
例题
§ 13-4 势力场·势能·机械能守恒定律
例题
§ 13-5 普遍定理的综合应用
例题
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第十三章动能定理
动力学
1

F·dr
W=
若取直角坐标系且把原点选在位置1.
dW=Fxdx+Fydy+Fzdz
W =
(Fxdx + Fydy + Fzdz)
dW=F·dr
§ 13-1 力的功
2

W =
(-mg) dz = - mgz
(2)弹力的功
取平衡位置为坐标原点
(1)重力的功
取位置1为坐标原点, xy平面为水平平面,
z轴铅垂向上.
3
(3)力矩的功
dW=F·dr
=F·(ds)
=(F·)(rd)
= (Fr)d
= mo(F)d
d
dr
F
O
r
M
r´
4
(4)作用在刚体上力偶的功
dW = FA·dr1 + FB·dr2
= FA· (dr1-dr2)
= FA· (vA-vB)dt
= FA· (  rAB)dt
= ·(rAB FA)dt
= (·m) dt
=±md
a·(bc) = b· (c  a)
vA = vB + vAB
= vB + rAB
O
r2
r1
A
B
rAB
FA
FB
d
5
(5)内力的功
dW = F1·dr1 + F2·dr2
= F1· (dr1-dr2)
= F1· dr12
讨论:1)对于刚体F1· dr120 ; dW=0
O
r2
r1
r12
F2
F1
2)对于一般质点系, dr120
F1与dr12正交时dW=0
F1与dr12不正交时dW  0
内力不作功.
6
§ 13-2 质点和质点系的动能
n个质点组成的质点系,质心为C,速度为vc .把平动坐标系的原点固接在质心上,则有:


vi = vc+vri
其中vi为第i个质点的速度,vri为其相对于平动坐标系的速度.
7
质点系的动能为:
其中 mi vri = Mvrc = 0
8

(3)平面运动刚体的动能
其中JI为平面运动刚体对瞬心I的转动惯量
(1)平动刚体的动能
(2)定轴转动刚体的动能
其中JO为刚体对定轴O的转动惯量
9
例题15-,OA=DB=AB=转动,求系统的动能.
O
D
A
B

C
10