文档介绍：
超静定结构的两个特征:
几何特征:
超静定结构是具有多余约束的几何不变体系。
§8-1 超静定结构的概述和超静定次数的确定
结构力学电子教案
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第八章力法
必要约束:
多余约束:
X1
P
X1
多余约束力
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思考:
是否可将支座A处的水平链杆作为多余约束?
X1
??
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2. 静力特征:
只靠静力平衡方程无法求得全部的内力或反力,欲求得全部的内力或反力,还必须考虑变形协调条件。
内力是超静定的,约束有多余的,这就是超静定结构区别于静定结构的基本特征。
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第八章力法
二. 超静定次数的确定
超静定结构中的多余约束数目称为超静定次数
从几何特征来看,从原结构中去掉n个约束,结构就成为静定的,则原结构即为n次超静定,因此
超静定次数= 多余约束的个数(1)
即: 把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数。
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第八章力法
从静力特征来看,超静定次数等于根据平衡方程计算未知力时所缺少的方程的个数,因此
超静定次数= 多余未知力的个数
= 未知力个数- 平衡方程的个数(2)
由(1)式确定结构的超静定次数,为“解除多余约束法”。
即: 在超静定结构上去除多余约束,使它成为几何不变的静定结构,而所去除的多余约束的数目,就是原结构的超静定次数。
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第八章力法
在超静定结构上去除多余约束,常有以下几种基本方式:
(1)撤去一根支杆或切断一根链杆,等于去除一个
约束。
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(2)撤去两杆间的一个单铰或撤去一个铰支座,等于去除两个约束。
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(3)撤去一个固定端或切断一根梁式杆,等于去除三个约束。
由此可得一般性结论:每一个封闭框格为超静定3次。
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第八章力法
在梁式杆的某一截面插入一个单铰,等于去除一个
约束。
将复铰结点A 拆开,在刚结点B 处插入一个单铰并切断一个链杆,复铰A相当于两个单铰的作用,共去除六个约束,即n = 6。
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