文档介绍：第一章
(1) 求其加速度的欧拉描述;
(2) 先求矢径表示式,再由此求加速度的拉
格朗日描述;
(3) 求流线及迹线。
设速度场
设
求应变率张量及旋转张量。
在P点的应力张量如下
练习题
求(1) P点与单位法向矢量
垂直的平面上的应力矢量;
(2) 垂直于该平面的应力矢量分量;
(3) 与之间的夹角。
求各切应力。
设流动速度分布为
粘度系数为
(教科书 )已知流场
(1)沿下边给出的封闭曲线积分求速度环量,
(2)求涡量,然后求

式中A是(1) 中给出的矩形面积, 是此面积的外单位法线矢量。
(教科书 ) 计算下列二维流场在任意点的涡量,
(1).
(2)
上式中和是柱坐标变量, , 为常数。
()
5. 证明方程
可简化为
6. 流体在弯曲的变截面细管中流动,设 A 为细管的横断面积, 在 A 断面上的流动物理量是均匀的,试证明连续方程具有下述形式,
式中是 u 速度, dS 是流动方向的微元弧长.
7. 试证明对于滞止焓 h0 有以下方程成立
滞止焓
第二章
教科书: , , (增加Φ证明大于零),
分为V1和V2两部分, Σ是V1和V2的分界面, S 是V的边界曲面, 设交界面Σ以速度运动,在Σ两侧物理量 F
式中和分别是 S 和Σ的法向单位矢量,其指向如图所示, F1 - F2 为Σ两侧 F 函数的跳跃.
Σ
V1
V2
S
9. 设物体表面是不可穿透的,且表面形状在初始时刻可用 F(x,y,z)=0 来表示,如果此物体从初始时刻开始做下列不同运动: (1). 以速度 U 做等速运动, 速度沿 X 轴的负方向; (2). 以速度V= f (t) 做变速直线运动,速度沿 X ,物面在运动过程中的表达式,并计算速度在物面法线上的分量.
第三章
,
3. 证明理想气体,质量力有势时有
是涡量.