文档介绍：平面向量
1．（2007年天津理15）如图，在中，，是边上一点，，则 ．
〖解析〗在中，有余弦定理得，，
由正弦定理得，则，在中，由余弦定理求得，则，由余弦定理得，
．
〖答案〗．
A
B
O
P
（第2题图）
2．（省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理）5）已知，点P在直线AB上，且满足，则=（ ）
A、 B、 C、2 D、3
〖解析〗如图所示，不妨设；找共线，对于点P在直线AB上，有；列方程，因此有，即；而，即有，=.
〖答案〗B．
3(省市2008-2009学年度第一学期期末调研测试数学试卷13) .在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 ▲
．
〖解析〗当点D无限逼近点C时，由条件知趋向于零，，即△ABC是等边三角形．
〖答案〗 ．
第4题图
4.【2010·市二模】如右图，在中，，AD是边BC上的高，则的值等于 （ ）
A．0 B．4 C．8 D．-4
【答案】B
【解析】因为，AD是边BC上的高, AD=2所以
,选择B
5（2007年理11）． 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
〖解析〗由于 cso∠CAB=||2, 可排除A. cos∠ABC=2, 可排除B , 而cos(π－∠ACD)=－|cos∠ACD<0 ， |>0 , ∴|≠，可知选C．
〖答案〗C．
6.(2009卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 ( )
答案 B
解析 ，根据定义，根据y是奇函数，对应求出，
7.（2009卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，且，其中，则=
答案: 4/3
解析:设、则 , ,
代入条件得
8. （2008·理，8）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则 （ ）
A． B． C． D．
答案 B
9.（2009市期末）在△ABC中，
( )
A． B． C． D．1
答案:B
10.（2007天津）设两个向量和，其中
为实数．若，则的取值围是 （ ）
Ａ．[-6，1] Ｂ． Ｃ．（-6，1] Ｄ．[-1，6]
答案:Ａ
11.（2006）如图，已知正六边形，下列向量的
数量积中最大的是（ ）
A. B.
C. D.
答案 A
12.(省五校2008届高三开学联考)已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则 ( )
A.⊥ B.⊥(－) C.⊥(－) D.(＋)⊥(－)
答案：B
※※13.(省博兴二中高三第三次月考)已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的
B. 垂心
答案 C
14. 如图所示，在△ABO中，=,=,AD与BC相交于点M，设=，=.试用和表示向量.
解 设=ma+nb，则=-=ma+nb-a=(m-1)a+nb.
=-=-=-a+b.
又∵A、M、D三点共线，∴与共线. ∴存在实数t,使得=t，
即(m-1)a+nb=t(-a+b). ∴(m-1)a+nb=-ta+tb.
∴
，消去t得：m-1=-2n，即m+2n=1. ①
又∵=-=ma+nb-a=(m-)a+nb.
=-=b-a=-a+b.
又∵C、M、B三点共线，∴与共线. 8分
∴存在实数t1,使得=t1,
a b
∴(m-)a+nb=t1,
∴，
消去t1得,4m+n=1 ②
由①②得m=,n=,
∴=a+b.
，在△