文档介绍：中国科学技术大学
硕士学位论文
非对易量子空间以及量子群的一些研究
姓名:李云
申请学位级别:硕士
专业:理论物理
指导教师:井思聪
20040501
摘要间结构是和皇窍嗨频模鳵:空间的坐标算符能够通过碇占涞奈⒎炙惴实现。因此我们给出瞧媸的微分实现。我们先给出了缓湍耄旱奈其次,我们研究了量子空间骸A孔覧占湓ィ菏且恢滞ü分实现,再把结果推广到一般的豫:是奇数占渖先ァ首先,我们讨论了的湫瘟孔超卣螅銎湟桓黾虻バ灾剩这种变形量子矩阵的玎次幂仍然量子矩阵,但是的变形参数为砌。间上建立的。我们证明了这些相干态的归一化性质。而且我们通过了一种简单的态投射的方法也得到这些相干态。主要包含以下的三个方面。我们根据不同量子群的联系,然后用一种收缩方法加以证明的。形参数善胀‥占銻”变形得到的非对易空间。当Ⅳ是奇数时,这种空最后,我们考察了。涞膅一玻色系统。我们给出了一种全新的形的带电相干态。这种变形相干态是在协变的两模徊I低车腇在本文中,我们对非对易量子空竞土坑谌航辏恍┌偕摺U庑┭腥吖ぷ中国科学技术人学硕十学位论文
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致谢谨以此文献给我的父母在此,我要向实验室的全体成员表示感谢,他们在我完成论文的过程中提供了很大的帮助。感谢李平、杨为民师兄的关心和帮助;感谢衡太骅、左芬、陶在此还要感谢许许多多教过我和关心我的老师们,例如,阮图南教授,王感谢我的女朋友在学习和生活中给予了我真诚的关心,鼓励与支持。感谢所有关心过我、鼓励过我和帮助过我的人。本论文是在我的授业恩师井思聪教授的悉心指导下完成的。在此,向尊敬的井思聪教授表示最诚挚的谢意。感谢井老师对我的学习和科研上含辛茹苦的指导。井老师活跃的学术思想,渊博的知识,开阔的眼界,敏锐的洞察力,严谨的治学态度,给我留下了深刻的印象。他的点点滴滴,孜孜不倦的教诲,伴我走过了研究生的三年,而且将永久的影响我的人生道路。灵平等各位师弟的关心和支持。安民教授,汪秉宏教授等等。他们帮助我取的学业上的进步,对我的关怀令我十感谢我的父母和我的姐姐,他们是我坚强的后盾。分感动。
引言等有着密切的联系。因此数学家们对于量子群有很广泛的研究,一九九零年的奖就是给了在其上有很大贡献的等人,至今它仍然是一个很流行对于变形量子群协变下的空间,我们可以分析其结构,研究其上的物理现于现有的加速器还无法达到这一尺度,我们现在只能做一些猜测性的工作。有些对于描述物理世界,我们现在已有了牛顿力学,R逑喽月郏约傲孔永论。对于不同的尺度下,我们用不同的力学原理来阐述。然而对于叨认的物理,我们还不是很清楚。我们不知道现有的量子力学是否还继续成立,甚至不知道我们现在的时空观是否还适用于这种尺度下。例如,弦理论学家认为应该是十一维的时空。当然还有其他的一些假设,比如虫洞理论等等,我们这里要讨论的是一种量子时空观的形式。通过假设坐标之间是不满足现有的对易关系,我通过量子平面,我们可以形式上得到一种全新的数学概念:量子群。在对量子群有了深入研究后,人们发现它和—方程、辫子群和代数的数学分支。象,并通过和普通空间的比较,我们能对叨认碌奈锢硎澜缬懈霾虏狻S结果的确是没有实验验证的依据,但是在逻辑上还是成立的,因此这些工作还是有一定的意义的。们建立了~些量子平面,量子空间等。中国科学技术火学硕十学位论文
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