文档介绍：中国科学技术大学
博士学位论文
非对易空间中物理体系的变形量子化研究
姓名:衡太骅
申请学位级别:博士
专业:理论物理
指导教师:井思聪
20070501
摘要最后,,这样的处理改变了空问性质,,我们用变形量子化的方法来研在变形量子化理论中,物理量依然是函数形式,,只需要把原来的嘶宰魍乒悖⑶遥有问缴侠纯矗庋耐乒闶羌单,,我们无需进行变量转换,而是直接在非对易相空间上处理物理模型,。从而增强了结论的可信性,科学性。以往函数都是对物理体系的波函数作积分而得到的。然而在非对我们在本文中餡杂Φ幕驹沓龇ⅲ,而且满得到其在非对易情形下胧谋泶锸剑⒂,再进一步展开成非对易空间中的数。与相关文献比较,我们的结在非对易量子力学的框架内,除了物理体系量子化引起的坐标和动量之同的非对易关系外,还有非对易相空问本身包含的坐标之间,,我们无法找到几个坐标算符或者动量算符的共同本征态。这就非对易空间中的算符用普通空问中的坐标和动量来表示,,由于物理量的转交,@,得到了哈密顿量的时间演化函论不仅写出了函数的具体表达式,而且可以对激发态进行研究。
,瓸,,甇甋甀甎:,.
,瓸,琽.
定约碱者金,番,氩,磊。,海琺,珊表示非对易空间中的坐标和动量的函数形式童,雪,死,毛表示普通空间中的坐标和动量的函数形式表示普通空问中的坐标和动量的算符形式均为嘶谋硎拘问本文无特殊说明情况下均采用如下约定:圣,识蟊,岛表示非对易空间中的坐标和动量的算符形式表示矢量形式,印,~
引言第一章的匦,矧┟,以及动量之闻也可以存在非对易性。最近一些年以来,时空坐标的非对易性引起了人们极大的兴趣,其原因之一是人们一直有这样的一个观点:在量子理论中ㄒβ,当涉及到长度量级时,时空特征应该有所改变,因为在量子引力理论中存在与长度相关的位置不确定性,量子引力理论被认为是一种非定域理论Ⅲ,,那么弦理论的研究结果则是令人满意的。到目前为止,人个普通的常数非对易量子理论的发展经历了一个漫长的过程。早在年就注意到如果在坐标分量之间引入非对易关系即假设坐标测度间存在测不准关系就有可能避免计算电子自能时所出现的发散,后来颜庵炙发表了关于量子化的非对易间“.年§研究量子力学的数学结果利用相空间分布函数,引躆乘积的概念,把量子力学中算符的对易关系体现在表示量子态的相空为量子理论的基础,,量子力学算符的非对易关系直接导致经典的量子相空间,,就目前研究现状而言,如果时空坐标们讨论的非对易时空主要有三种形式:正则形式的匦,量力海畲问想用到能级问题。年空间的第一篇论文”,随后杨振宁把的方法扩展到量子化的弯曲空间中函数的嘶稀蔽颐窃谘芯糠嵌砸卓占涞牧孔永砺凼保琈乘积也成为主要的手段之一。时空的非对易性必然会对物理内容产生影响,作一
动力学的一些极限情况等价于非对易乘积形式腨堍一场理式绻芏倭壳郂,雪,鼠,毛淮奎,蚕,南,磊,然后再按照普通空间中量子力征函数等都依赖于非对易参数口;并且当外加磁场足够强的时候,,当空问出现了非对对易量子场论的近期发展从年和他的同事所创立的非对易几何开始,再,蚐热鲜兜较依砺酆蚆一理论的某些低能极限可以用非对易几何来进行很好的描述嘲嘲。随后,蚖址⑾窒系,槐湫砸彩艿狡苹担馐沟梅嵌砸琢孔映÷凼且恢址嵌ㄓ蚶砺邸如果引入时间的非对易性,也就意味着引入了时问的非定域性,因果关系遭到破坏,从量子场