文档介绍：正弦函数、余弦函数的图像
从以下几方面入手
定义域
值域
奇偶性
单调性
还有没有特殊的性质？
P(x,y)
1
1
y
x
o
设角的终边与单位圆交于p(x,y), 则sin =y
从1逐渐减小到0
当从0逐渐增大到 , sin
当从逐渐增大到 ,sin
从0逐渐增大到1
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
-
-
-
-
-
-
代数描点
对比思考
1
-1
0
y
x
●
●
●
用几何方法作正弦函数y=sinx，x [0， ]的图象：
y=sinx ( x [0, ] )
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
换个角度
除代数法外，三角函数的几何意义能不能给我们带来帮助？（几何意义？）
正弦函数y=sinx的定义域是什么？上述图像完整吗？
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
利用图象平移
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

正弦曲线
将图象向左或向右平移
实践体验
正弦函数的图象叫做正弦曲线
y
x
o
1
-1
3)作正弦函数的简图（在精确度要求不太高时）
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
五点画图法
五点法
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
(0,0)
( ,1)
(  ,0)
( ,-1)
( 2 ,0)
x
y=sinx
0  2 
0
1
0
-1
0
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点

-
-
-1
1
-
-1
简图作法
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
(2) 描点(定出五个关键点)
正弦函数的图象
x
y
o
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
x
0
0
1
0
-1
0
1
2
1
0
1
=1+sinx , x∈[0， ]的简图
1
-1
y= -sinx, x [0, ]
解：(1)
x
y
的图象。
y= -sinx, x [0, ]
x
0
y=sinx
0
1
0
-1
0
y=-sinx
0
-1
0
1
0
.
.
.
.
.
物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”
沙漏单摆实验