第二节 随机完全区组设计.ppt

文档介绍：第二节随机完全区组设计
根据某一个非试验因素将试验地划分成若干个地块,每个地块称为区组,划分区组的原则是区组内的环境条件相似(区组化);
将每个区组划分成若干小区,每个处理在每个区组内作一次试验(完全区组)
试验处理(1,2,3,4,5)在每个区组内的排列顺序是随机的(随机化)。
一、试验设计与数据
土壤肥力
高中低
区组Ⅰ
区组Ⅱ
区组Ⅲ
2
4
5
1
3
5
2
3
4
1
3
5
1
2
4
5个树种,三个区组的试验设计排列图
坡上
坡下
3
2
1
4
Ⅰ
ⅡⅢ
2
1
4
3
1
3
2
4
根据地形划分区组(因素为树种)
第一窝
第二窝
第三窝
3
2
4
1
Ⅰ
ⅡⅢ
4
3
1
2
2
3
4
1
根据原材料划分区组(因素为激素)
第一天
第二天
第三天
1
3
4
2
Ⅰ
ⅡⅢ
2
4
1
3
3
1
2
4
根据时间划分区组(因素培养基)
第一台
第二台
第三台
1
4
3
2
Ⅰ
ⅡⅢ
2
1
3
4
4
3
2
1
根据机器划分区组(因素为加工方法)
划分区组的例子
设有一个单因素随机区组试验,考察的试验因素为A,A 因素有a个水平,记 A 的水平为A1、A2、…、Aa;
将试验单元划分成b个区组,每个处理在每个区组内做一次试验,每个区组内各个处理的排列次序是随机的(即随机完全区组)。
做完试验后,每个单元得到一个观察值,Ai处理在第j个区组内的观察值用表示。试验总共得到ab个观察值,观察值见表12-1。
表12-1 单因素随机完全区组设计的观察值
因素A
区组B
B1 B2 … Bb
A1
A2
Aa
二、方差分析的数学模型
三、变异来源
根据数学模型,写出它的变异来源:
因素A
区组B
误差
根据数学模型中各个分量的下标,写出它的自由度:
四、自由度
五、平方和
六、均方、期望均方、F检验
变异来源
期望均方 EMS
固定模型
随机模型
混合模型
(A固、B随)
混合模型
(A随、B固)
F值
A
B
误差
均方= 平方和/自由度,例如,MSA=SSA/dfA
期望均方= 均方的数学期望,例如,EMSA=E(MSA)
F = 分子均方/分母均方;分子均方比分母均方多出一个要检验的项
例题
为提高杨树苗木的生长速度,一位研究人员计划用4种植物激素给苗木施肥,以便从4种激素中挑选出能够使苗木最快的激素。苗床作为区组,在4个苗床上进行,每个苗床都使用这4种激素,随机完全区组的试验设计图如下。
A1
A4
A3
A2
苗床4 — B4
A3
A2
A1
A4
苗床3 — B3
A4
A1
A3
A2
苗床2 — B2
A2
A3
A1
A4
苗床1 — B1
1184
1133
1182
1102
1259
1182
1199
1186
1336
1338
1319
1328
1104
1139
1125
1092
每个小区栽培10株苗木。到施肥季节进行施肥。秋季苗木停止生长后,测量每株苗木的生物量(g),各小区10株苗的平均生物量见上图。