文档介绍：图形的轴对称、平移与旋转
A级基础题
1.(2013年内蒙古呼和浩特)观察图6­1­14所示的图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
图6­1­14
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2.(2013年四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D. (1,-2)
3.(2013年四川凉山州)如图6­1­15,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为( )
° ° ° °
图6­1­15 图6­1­16 图6­1­17
4.(2012年浙江义乌)如图6­1­16,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
5.(2013年浙江湖州)如图6­1­17,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,∶AC=3∶5,则的值为( )
A. B. C. D.
6.(2012年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图6­1­18(1)、(2)对折两次后,再按如图6­1­18(3)挖去一个三角形小孔,则展开后的图形是( )
A B C D
图6­1­18 图6­1­19
7.(2013年河北)如图6­1­19,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=________°.
8.(2013年黑龙江牡丹江)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6­1­20所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,则边AB中点的对应点的坐标为______________.
图6­1­20 图6­1­21
9.(2013年四川广元)以图6­1­21(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图6­1­21(2)的有____________.
①只要向右平移1个单位;
②先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位;
③先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位;
④绕着OB的中点旋转180°即可.
B级中等题
11.(2013年湖南益阳)如图6­1­23(1),在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.
(1)求证:AE=BC;
(2)如图6­1­23(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连接CE′,BF′,求证:CE′=BF′;
(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相应的旋转角α;若不存在,请说明理由.
图6­1­23
C级拔尖题
12如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150