文档介绍：公务员考试数量关系:“两数之差”问题之解答技巧
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鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”, 如果把条件换成“两数之差”,又应该怎样去解呢?
例7 买一些4分和8分的邮票, ,那么两种邮票各买了多少张?
解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
(680-8×40)÷(8+4)=30(张),这就知道, 余下的邮票中,8分和4分的各有30张.
因此8分邮票有 40+30=70(张).
答:买了8分的邮票70张, 4分的邮票30张.
也可以用任意假设一个数的办法.
解二:譬如,假设有20张4分, 根据条件“8分比4分多40张”, “分”作为计算单位,此时邮票总值是4×20+8×60=,“差”是40, 每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是:
(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).
因此4分有20+10=30(张), 8分有60+10=70(张).
例8 一项工程,如果全是晴天, ,雨天一天工程要多少天才能完成?
解:类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份, 晴天每天完成10份,,晴天有
(150-8×3)÷(10+8)= 7(天).
雨天是7+3=10天, 总共7+10=17(天).
答: 这项工程17天完成.
请注意, 如果把“雨天比晴天多3天”去掉,而换成已知工程是17天完成,,与和是17,知道其一,、例8与上一节基本问题之间的关系.
总脚数是“两数之和”, 如果把条件换成“两数之差”,又应该怎样去解呢?
例9 鸡与兔共100只, ?
解一:假如再补上28只鸡脚, 也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍), 于是鸡的只数是兔的只数的2倍.
兔的只数是: (100+28÷2)÷(2+1)=38(只).
鸡是:100-38=62(只).
答:鸡62只,兔38只.
当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).
也可以用任意假设一个数的办法.
解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是:
4×50-2×50=100,
(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是:
(100-28)÷(4+2)=12(只).
兔只数是:
50-12=38(只).
另外,还存在下面这样的问题:总头数换成“两数之差”,总脚数也换成“两数之差”.
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