文档介绍：§8-6 磁场对载流导线的作用
一、安培定律
安培力：载流导线在磁场中受到的磁场力
dF右手螺旋
一段任意形状载流导线受到的安培力
大小
是电流元与磁感应强度的夹角。
矢量式
大学物理-磁场对载流导线作用
载流导线受到的安培力的微观实质是载流导线中大量载流子受到洛伦兹力的结果。简单证明如下：
在载流导线上任取一电流元
其中电荷dq沿导线速度为
电流元长
则
在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的，按照洛伦兹力公式，可得电流元所受磁场力
这就是电流元在磁场中受到的安培力。
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载流长直导线在均匀磁场中所受安培力
取电流元
受力大小
方向：垂直纸面向里
积分

B
所以，安培力的大小为
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如果载流导线所处为非均匀磁场，可取电流元，每段受力可分解为
然后，求出合力即可。
例题8-6 在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。
I
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各电流元受力可分解为x方向和y方向，由电流分布的对称性，电流元各段在x方向分力的总和为零，只有y方向分力对合力有贡献。
解：
坐标Oxy 如图所示
各段电流元受到的安培力数值上都等于
方向沿各自半径离开圆心向外，整个半圆导线受安培力为
I
x
y

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由安培定律
由几何关系
上两式代入
合力F的方向：y轴正方向。
结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等.

I
x
y
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由本题结果可推论：一个任意弯曲载流导线上所受的磁场力等效于弯曲导线始、终两点间直导线通以等大电流时在同样磁场中所受磁场力。
安培力应用
磁悬浮列车车厢下部装有电磁铁，当电磁铁通电被钢轨吸引时就悬浮。列车上还安装一系列极性不变的电磁铁，钢轨内侧装有两排推进线圈，线圈通有交变电流，总使前方线圈对列车磁体产生吸引力，后方线圈对列车产生
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排斥力，这一推一吸的合力便驱使列车高速前进。强大的磁力可使列车悬浮1～10cm，与轨道脱离接触，消除了列车运行时与轨道的摩擦阻力，使列车速度可达400km/h。
电磁驱动力原理图
中国第一辆载人磁悬浮列车
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上海磁悬浮列车
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二、磁场对载流线圈的作用
如上图，矩形线圈处于匀强磁场中，AB、CD边与磁场垂直，线圈平面与磁场方向夹角为。
由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。
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