文档介绍：第3章线性电阻电路的一般分析方法
重点:
1. 熟练掌握电路方程的列写方法:
支路电流法
回路电流法
节点电压法
2. 掌握含运算放大器的电路的分析方法。
3. 1 支路电流法
3. 2 回路电流法
3. 3 节点电压法
3. 5 含运算放大器的电路的分析
3. 4 运算放大器和它的外部特性
目的:找出求解线性电路的一般分析方法。
对象:含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。
(可推广应用于其他类型电路的稳态分析中)
应用:主要用于复杂的线性电路的求解。
复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。
元件特性(约束)(对电阻电路,即欧姆定律)
电路的连接关系—KCL,KVL定律
相互独立
基础:
支路电流法(branch current method )
举例说明:
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
b=6
n=4
支路电流法:以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。
u1 =R1i1, u4 =R4i4,
u2 =R2i2, u5 =R5i5,
u3 =R3i3,u6 = –uS+R6i6
u6
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
(1) 标定各支路电流、电压的参考向
(2) 对节点,根据KCL列方程
节点 1:i1 + i2 – i6 =0
(1)
出为正
进为负
u6
节点 2:– i2 + i3 + i4 =0
节点 3:– i4 – i5 + i6 =0
节点 4:– i1 – i3 + i5 =0
节点 1:i1 + i2 – i6 =0
节点 2:– i2 + i3 + i4 =0
节点 3:– i4 – i5 + i6 =0
对n个节点的电路,
可以证明:独立的
KCL方程只有n-1个。
3
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
(3) 选定b-n+1个独立回路,根据KVL,列写回路电压方程。
回路1:–u1 + u2 + u3 = 0
(2)
1
2
u6
回路3: u1 + u5 + u6 = 0
回路2:–u3 + u4 – u5 = 0
u1 =R1i1, u4 =R4i4,
u2 =R2i2, u5 =R5i5,
u3 =R3i3,u6 = –uS+R6i6
将各支路电压、电流关系代入
方程(2)得:
–R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0
–R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0
R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0
(3)
i1 + i2 – i6 =0
– i2 + i3 + i4 =0
– i4 – i5 + i6 =0
–R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0
–R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0
R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0
KCL
KVL
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
3
1
2
3
4
1
2
u6
联立求解,求出各支路电流,进一步求出各支路电压。
5
3
2
4
1
独立回路的选取:
可以证明: 用KVL只能列出b–n+1个独立回路电压方程。
1
4
3
5
2
5
3
2
4
1
n=8,b=12
对平面电路,b–n+1个网孔即是一组独立回路。
平面电路:可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。
非平面电路:在平面上无论将电路怎样画,总有支路相互交叉。
∴是平面电路
总有支路相互交叉
∴是非平面电路
支路法的一般步骤:
(1) 标定各支路电流(电压)的参考方向;
(2) 选定(n–1)个节点,列写其KCL方程;
(3) 选定b–(n–1)个独立回路,列写其KVL方程;
(元件特性代入)
(4) 求解上述方程,得到b个支路电流;
(5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路法的特点:
支路电流法是最基本的方法,在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写 KCL和KVL方程, 所以方程数较多,且规律性不强(相对于后面的方法),手工求解比较繁琐,也不便于