文档介绍：第四讲:
流体运动的基本特性
一、本课的基本要求
⒈了解连续介质、质点、微团、控制体的概念。
⒉了解流场的分类,掌握欧拉法、拉格朗日法、
流线概念。
⒊了解流体流量的表示方法。
⒋掌握梯度、散度、旋度的定义、定义式、
物理意义。
第一章动量传输
二、本课的重点、难点:
重点:流场的研究方法。
难点:梯度、散度、旋度的理解。
第一章动量传输
连续介质、质点、微团、控制体
⒈连续介质及质点
连续介质:将流体视为整体,内部不存在空隙的介质,由流体密度的定义
加以说明。图1-2-4 P14 流体看成是由质点在空间连续排列而无空隙。
质点:定义流体密度的
最小体积单元,均性特征。
第一章动量传输
⒉流体微团及控制体
流体微团(元体、微元体):由质点组成、比质点稍大的流体单元,
均性特征。
微团:建立微分方程,微分解法。
控制体:流场中某一确定的空间区域
由微团组成,非均性特征
控制体建立积分方程,积分解法或近似积分解法。
第一章动量传输
流体运动的研究方法
⒉流场的研究方法
⑴欧拉法
⑵拉格朗日法
式中 u速度W、压力P、密度等。
同一瞬间全部流体质点的运动参量来描述,时间推进。
第一章动量传输
⒈流场的定义
î
í
ì
团运动所构成的空间。
由无数多流体质点或微
流体运动的全部范围。
)
,
,
,
(
t
z
y
x
f
u
=
某个流体质点的运动参量随时间的变化规律为
式中 a,b,c,某个质点的空间坐标位置,质点叠加,拉格朗日变数,
x,y,,z是a,b,c,的函数。
)
,
,
,
(
t
c
b
a
f
u
=
⒊流场的分类
⑴物理量是否随时间变化
⑶空间:一维二维 三维流场
⒋流线及迹线
迹线:流体质点在空间运动的轨迹。拉格朗日法分析流场。
流线:同一瞬间各流体质点运动方向的总和(速度向量所构成的直线)。
欧拉法分析流场
第一章动量传输
⑵物理量的性质:
î
í
ì
L
L
向,如速度
向量场:有大小、有方
向,如温度、浓度
数量场:有大小、无方
î
í
,
0
u
t
不稳定流场:
,有质量(动量)蓄积
)
,
,
,
(
t
z
y
x
f
u
=
¹
¶
¶
ì
不定常流动
不稳定流动
î
í
ì
定常流动
稳定流动
稳定流场:
,
,无质量(动量)蓄积
)
,
,
(
z
y
x
f
u
=
0
u
=
¶
¶
t
稳定流动:重合
⒌观察流体运动的方法流动显示技术
流体的流量及流速
第一章动量传输
性质:
î
í
ì
流线不相交
各点的速度向量就是过该点的切线
重量流量G
N/s
体积流量V
m3/s
质量流量M
kg/s
V
M
r
=
gV
g
M
G
r
=
=
平均流速,m/s。
微元面流量
断面流量
A
w
V
×
=
A
w
A
w
V
A
×
=
=
ò
d
A
w
V
d
d
=
w
梯度、散度、旋度
⒈梯度
定义:表示各物理量随空间位置变化的程度,场中某一物理量在空间上取值
最大的方向导数(单位距离上的变化量,即最大变化率)。
⒉散度
定义:散度是表示流体体积膨胀或收缩速率,即单位体积流体的体积流量。
式中 f (u)速度、温度、浓度
第一章动量传输
梯度是矢量,增值方向为正。
z
w
x
¶
¶
y
w
x
¶
¶
x
w
w
Ñ
定义式:
,通量
V
Q
V
w
w
n
0
V
d
d
d
div
=
W
=
ò
W
®
lim
定义式:
n
u
f
n
u
f
u
f
0
n
D
D
=
¶
¶
=
®
D
)
(
lim
)
(
)
(
grad
说明:⑴散度是标量
⑵各方向分速度在该方向上的变率之和
⑶
,
,连续性方程
⑷判断流场是否连续(存在)的依据。
⒊旋度
定义:表示流体旋转强度的一个运动参量,即单位面积上的环量(涡量)。
定义式:
,环量
第一章动量传输
(角速度)
说明:
⑴旋度是矢量。
⑵判断流动是否有旋的依据。
二维
[例1-2-1]