文档介绍：摘要本文主要利用数值方法研究低维光晶格中超冷费米气体的奇异量子相。通过数值技术的开发以及应用,我们主要讨论了光晶格中不同非均匀湍P的奇异量子性质,包括相分离,纯绝缘体相,纯相等以及在有限温度下相应的性质等。首先,我们考虑与自旋有关的外势作用。当系统中存在不同组分的费米气体时,相应的组分将受到不同的外势作用。此时系统可用与自旋相关的非均匀P兔枋觥N颐翘致哿舜耸毕低车南喾掷胄灾剩婕跋嘤ο低巢瘟对相分离过程的影响以及相应能量的变化特点等。系统的研究使我们获得了体系的相图并讨论了在相图中所存在的临界最低点及其原因。此研究对协同冷却技术具有一定意义,同时也提供了一种分离两组分粒子的方法。其次,我们讨论了非对角束缚系统蜃鱋中存在的奇异量子相。由于实验上通常需要利用束缚势束缚粒子,从而使得量子相混杂,有别于理论上所期望讨论的均匀系统。低澄=饩稣飧鑫侍提供了一种途径。通过在哈密顿量中设定随着空间变化的跃迁项,我们可以构建低场T贠系统中,我们可以获得类似均匀系统的性质。在排斥相互作用的情况下,系统中可以实现纯相。我们讨论了此时系统中存在的各种量子相,尤其是纯相的性质,并得到了此时系统的相图。进一步,我们讨论了系统的关联性质,涉及密度一密度关联函数⒆孕亓:⒌绾晒亓:约案骱母盗⒁侗浠坏取A硪环矫妫谖嗷プ用的情况下,我们讨论了系统中的基本量子相并得到了系统的相图,发现相图中存在纯相区域。为了表征相,我们还讨论了对关联函数痛沤峁挂蜃取U庑┭芯为实验寻找相提供了支持。最后,我们发展了基于热力学精确解的有限温度密度泛函理论简作狥隽擞邢尬露认孪嘤ζ嬉炝孔酉嗟男灾省DP偷那蠼涉及到热力学解的数值解、参数化以及6杂谟邢尬露,
下P偷娜攘ρЫ换还亓J疲颐鞘状胃隽艘蛔榫哂薪细呔ǘ鹊参数化方程。同时,通过多维二分法,我们解决了在密度泛函理论—,简作中长期存在的由于交换关联函数在半盛满附近突变所带来的耦合求解的困难。由此,我们的讨论完全涵盖了有限温度与零温的情况以及任意填充数的情况,从而全面解决了在一般情况下利用密度泛函理论模拟非均匀一维P偷奈侍狻本文主要应用数值方法,涉及密度矩阵重整化群—蜃鱀,精确对角化蜃鱁,约熬钟蜃孕芏冉蜃鱈等。通过各种数值方法的交叉验证,保证了各计算结果的可靠性。关键词:冷原子,光晶格,相分离,非对角束缚系统,相,相,热力学解,有限温度密度泛函理论低维光晶格中超冷费米气体的奇异量子相研究—
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目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第一章背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..总帧!#光晶格与共振⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯光晶格中的超冷费米气体⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯.⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯数值技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...⋯⋯.⋯⋯第二章数值方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.密度矩阵重整化群⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯,..⋯⋯⋯⋯相分离⋯⋯⋯⋯....⋯..⋯⋯..⋯⋯.⋯..模型⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯..系统相图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯..第四章光品格中的纯相⋯.相⋯⋯⋯⋯⋯⋯.参数特性与能量变化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.非对角束缚系统⋯..⋯.....··ぃ甶
纯相⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..相⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯....⋯....⋯.⋯⋯⋯..相序参量⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯纯相⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.密度分布与系统涨落⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..:.沤峁挂蜃印第六章有限温度系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.有限温度系统的研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.密度泛函理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..基本密度泛函理论与—方程⋯...Ц馜理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.钟蜃孕芏冉疲热力学方程及求解..⋯..⋯⋯⋯..方程⋯⋯⋯⋯⋯.........................................
交换关联势与参数化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..邢尬露认碌腗唷第七章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.手册⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯