文档介绍：学****目标: 理解函数奇偶性的概念, 掌握判断函数奇偶性的方法。?从生活中这些图片中你感受到了什么 ,创设情景?这些几何图形中又体现了什么 ,创设情景 x yOf(x)=x 2)0( 1)(??xx xf f x ??0x y12 3 -1 -2 -1 1 2 3 -2 -3 f(x)=x 观察以下函数图象,从图象对称的角度把这些函数图象分类这些函数图像体现着哪种对称的美呢? Ox y (-a, a 2) (a, a 2) 作出函数 f(x)=x 2图象, 再观察表,你看出了什么? f(1 ) f(-1) = 1 = 1 f(a) f(-a) = a 2 = a 2 f(2) f(-2) = 4 = 4 猜想:f(-x) ____ f(x) = … 9410149…… 3210-1-2-3… x 2 y x ? ,揭示内涵结论:当自变量 x在定义域内任取一对相反数时,相应的两个函数值相同; 即: f(-x)=f(x) x P(x,f(x)) P / (-x,f(x)) -x P / (-x,f(-x)) f(-x)=f(x) O x y ,揭示内涵 ,揭示内涵 2 ( ) f x x ??? 1,2 x ?? 0x1 23 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 y不是。观察下面的函数的图象关于 y轴对称吗? 思考: 如果一个函数的图象关于y轴对称,它的定义域应该有什么特点? 定义域关于原点对称. 图象关于 y轴对称 f(-x)=f(x) 偶函数请同学们考察:图象关于原点中心对称的函数与函数式有怎样的关系? ,形成定义————偶函数偶函数一般地,如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x,都有 f(-x) =f(x) ,那么函数 f(x) 就叫做偶函数. f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1) 实际上,对于定义域内任意的一个 x, 都有 f(-x)=-f(x), 这时我们称这样的函数为奇函数. f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1) 函数值的特征探索你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗? ⑴函数与函数图象有什么共同特征吗? (2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的? xxf?)(x xf 1)(? f(-x)=-x=-f(x) f(-x)=-1/x=-f(x) ,形成定义 0x y12 3 -1 -2 -1 1 2 3 -2 -3————奇函数奇函数 Ox y