《统计学》第5章 抽样与抽样分布.doc

文档介绍：《统计学》第5章抽样与抽样分布
第5章抽样与抽样分布
抽样的基本概念(理解)
基本的抽样方法(掌握)
常用的抽样分布(知道)
主要内容和学习目标
一、抽样的基本概念
总体、单位与样本
样本容量与样本个数
参数与统计量
非抽样误差与抽样误差
抽样单元与抽样框
总体:调查研究的事物或现象的全体——用符号X表示
单位:构成总体的每一个个别事物——用符号Xi表示
样本:从总体中抽取的一部分总体单位的集合
——用符号(X1,X2,…Xn)表示
样本是一个n维随机变量
样本观察值用符号(x1,x2,…xn)表示
简单随机样本是具有代表性和独立性的样本
总体、单位与样本
样本容量:一个样本中所包含的单位数
——用符号n表示
样本容量大,则抽样误差小,但调查成本高
样本容量小,则调查成本低,但抽样误差大
n≥30的样本称为大样本
n<30的样本称为小样本
样本个数:指从一个总体中可能抽取的样本个数

样本容量与样本个数
参数与统计量
参数:
是用来描述总体的数量特征的常数
参数通常是一个未知的常数
统计量:
是指不含任何参数的样本函数
是用来描述样本的数量特征的随机变量
统计量通常是可以由样本数据计算出来的
常用的总体参数
总体均值
总体方差
总体比例
常用的样本统计量(一)
样本均值
样本方差
样本比例
常用的样本统计量(二)
Z统计量
t统计量
χ2统计量
非抽样误差与抽样误差
非抽样误差:
由于调查者或被调查者的人为因素造成的登记性误差
由于主观因素破坏了随机原则而产生的系统性偏差
非抽样误差是可以避免或消除的
抽样误差:
由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差
抽样误差是抽样调查中所固有的误差
抽样误差是不可避免的,但可事先计算或控制
抽样单元与抽样框
抽样单元:在大规模抽样调查,通常将总体划分成不重叠且又穷尽的若干部分,每一个部分称为一个抽样单元。
抽样单元的划分可以是自然形成的,也可以是认为划定的
抽样框:是指关于总体单位或抽样单元的名册
编制高质量的抽样框是保证抽样调查达到预期目的的前提条件之一
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二、基本的抽样方法

简单随机抽样
等距抽样
分层抽样
整群抽样
简单随机抽样(一)
简单随机抽样:也称为纯随机抽样
是从总体包含的N个单位中任意抽取n个单位作为样本
总体中每个单位可能被抽中的概率相等
它是一种最基本的抽样方法
它是其他抽样方法的基础
简单随机抽样(二)
简单随机抽样的优点
在理论上容易处理
当总体包含的单位数N不大时,实施并不困难
简单随机抽样的缺点
当总体包含的单位数N很大时,抽样框很难编制
当总体包含的单位数N很大时,调查极不方便
等距抽样(一)
等距抽样:
首先将总体中的所有单位按排序
然后在规定的范围内抽取一个单位作为初始单元
最后按事先定好的间隔K确定其他样本单位
计算公式:
N为总体单位数,n为样本容量
等距抽样(二)
等距抽样的优点
实施简单
估计的精度较高
等距抽样的缺点
对估计量精度的估计比较困难
分层抽样(一)
分层抽样:又称为分类抽样或类