文档介绍：第5章抽样与抽样分布
主要内容和学习目标
抽样的基本概念(理解)
基本的抽样方法(掌握)
常用的抽样分布(知道)
一、抽样的基本概念
总体、单位与样本
样本容量与样本个数
参数与统计量
非抽样误差与抽样误差
抽样单元与抽样框
总体、单位与样本
总体:调查研究的事物或现象的全体——用符号X表示
单位:构成总体的每一个个别事物——用符号Xi表示
样本:从总体中抽取的一部分总体单位的集合
——用符号(X1,X2,…Xn)表示
z 样本是一个n维随机变量
z 样本观察值用符号(x1,x2,…xn)表示
z 简单随机样本是具有代表性和独立性的样本
样本容量与样本个数
样本容量:一个样本中所包含的单位数
——用符号n表示
z 样本容量大,则抽样误差小,但调查成本高
z 样本容量小,则调查成本低,但抽样误差大
z n≥30的样本称为大样本
z n<30的样本称为小样本
样本个数:指从一个总体中可能抽取的样本个数
参数与统计量
参数:
是用来描述总体的数量特征的常数
z参数通常是一个未知的常数
统计量:
是指不含任何参数的样本函数
z是用来描述样本的数量特征的随机变量
z统计量通常是可以由样本数据计算出来的
常用的总体参数
总体均值总体方差总体比例
n n
1 221 N 1
μ= X i σ=−()X X P =
N ∑∑ i
i=1 N i=1 N
常用的样本统计量(一)
样本均值样本方差样本比例
_ 1 n 1 n _ n
x = x 2 2 p = 1
∑ i S = ∑ i −xx )(
n i =1 n−1 i=1 n
常用的样本统计量(二)
Z统计量 t统计量χ2统计量
X −μ X −μ 2
Z = t = 2 (1)nS−
σ S χ=
σ2
n n
非抽样误差与抽样误差
非抽样误差:
由于调查者或被调查者的人为因素造成的登记性误差
由于主观因素破坏了随机原则而产生的系统性偏差
z非抽样误差是可以避免或消除的
抽样误差:
由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差
z抽样误差是抽样调查中所固有的误差
z抽样误差是不可避免的,但可事先计算或控制