文档介绍：非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1．用同时分析法观测 50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与
系数作比较。
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1、 THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台
2、 PC机（含“ THBCC-1”软件）
三、实验原理
1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦
具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的 2、3、4、?、
n 等倍数分别称二次、三次、四次、 ?、 n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直
至无穷小。不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以
分解为无限个不同频率的谐波成分。
实验装置的结构图
、各次不同波形及其傅氏级数表达式
方波
f(t )
Akm
4A/
A
t
4A/3
4A/5
4A/7
T
-A
3
5
7
T
矩形波的傅立叶频谱
4 A
1
1
1
2
f (t )
(sin t
sin 3 t
sin 5 tsin 7 t
)
3
5
7
，其中的T
三角波
f(t)
Akm
8A/ 2
A
t
8A/25
2
T
3
5
7
-A
8A/9
2
三角波的傅立叶频谱
8 A
1
1
1
cos 7
t
)
2
f (t )2 (sin t
sin 3
t
sin 5 t
9
25
49
，其中的T
半波
半波的傅立叶频谱
正弦整流全波
Akm 4A/2
4A/3
f( t)
A
4A/35
t
4
8
2
6
4A/63
O
T
T
4A/15
正弦全波整流形波的傅立叶频谱
f (t )
4 A ( 1
1 cos 2
1 cos 4
t
1 cos 6 t
1 cos 8
t
)
2
2
3
15