文档介绍：要研究函数,我们必须了解区间区间:设 a,b 是两个实数,且 a<b ,规定: 定义名称符号几何表示{x|a ≤x ≤ b} 闭区间[a,b] {x|a<x<b} 开区间(a,b) {x|a ≤ x<b} 左闭右开区间[a,b) {x|a<x ≤ b} 左开右闭区间(a,b] · · ab·· aba bab (- ∞,b) (- ∞,b] (a,+ ∞) [a,+ ∞) (-∞,+ ∞) X<b x ≤b X>a x≥aR :(1) f(x) 是整式时,则函数的定义域为 R (2) f(x) 是分式时,则函数定义域为使分母不等于 0的实数的集合(3)二次根式时,则函数定义域是使根号内的式子大于 0的实数的集合(4) 如果 f(x) 是由几个数学式子构成时, 那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。例题: 的定义域求函数 2 65)(:1 2????x xxxf解:依题有: 02 065 2?????x xx解得: 23??xx或:2 65)( 2 的定义域是?????x xxxf }23{??xxx或练习:}1,1 ){ ](1,0 )[( ),1[]1, )( ](1,1 )[( () 11)(:1 22???????????DC BA xxxf?的定义域求函数 )]([,)(:)(xgfxf 的定义域求的定义域是若例)12( ],2,0[)(.2?xfxf解:由题意知: 2120???x}2 32 1{)12(:???xx xf 的定义域是故 2 32 1???x ??的定义域求的定义域是若练习)(,2,0)(:2 2xfxf解: 20 2??x22????x??]2,2[ : 2?的定义域是故xf 由题意知: ????的定义域求的定义域已知题型二)(,:)(xfxgf??的定义域求的定义域已知例)( ],5,1(12:3xfxf???? 9,3)(??的定义域为 xf 解: 由题意知: 51???x9123?????x15 7????x ??的定义域求的定义域已知)52(,5,1)12(xf xf?????)1,5 7[52???的定义域是 xf 解: 由题意知: 练习 3: 51???x9123?????x9523?????x 题型三: 已知函数的定义域,求含参数的取值范围的定义域是一切实数函数为何值时当例34 7,: 2???? kx kx kx yk4 30:,0:0)2(?????kK 解得时当时当知综上 4 30,)2( ),1(??k 恒成立对分母可知的定义域为一切实数由Rx kx kx kx kx kx y????????034 ,34 7 2 2 (1) 当 K=0 时, 3 ≠0成立的定义域是一切实数 34 7 2???? kx kx kx y 解: