文档介绍：高一数学(1)对于变量 x允许取的每一个值组成的集合 A 为函数 y=f(x) 的定义域. 对于函数的意义,应从以下几个方面去理解: (2)变量 x与y有确定的对应关系,即对于 x允许取的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应。(2)对于变量 y可能取到的每一个值组成的集合B为函数 y=f(x) 的值域. ?一个变量的取值确定后,另一个变量的值也随之确定,则他们都是函数。下列图形中,不可能是函数 y = f (x) 图像的是() y y y x y x x x ( A) ( D) ( C) ( B)D / (4)的定义域是{ x|x ≠ 0},与函数 y=x (x∈R) 的对应关系一样,但是定义域不同,所以和 y=x (x∈R)不相等xx y x?? 2例2:根据函数的定义判断下列对应是否为函数: 2 (1) , 0, ; (2) , , , . x x x R x x y x x N y R ? ??? ??? 2这里y?判断标准:两个非空数集 A、B,一个对应法则 f,A中任一对 B中唯一。例 3:比较下面两个函数的定义域与值域: (1)f(x)=(x-1) 2+1 ,x ∈{-1,0,1,2,3} (2)f(x)=(x-1) 2+1 / 例2下列函数哪个与函数 y=x 相等)( 2)1( xy? 33)2( xy? xy 2)3(?x y x 2)4(?解( 1),这个函数与 y=x (x∈R) 对应一样,定义域不不同,所以和 y=x (x∈R)不相等)0( )( 2???xxy x (2)这个函数和 y=x (x∈R) 对应关系一样,定义域相同 x∈R,所以和 y=x (x∈R)相等)( 33Rxxy x??????|| 2xy x x,x≥0 -x, x<0 (3)这个函数和 y=x (x∈R) 定义域相同 x ∈R,但是当 x<0 时,它的对应关系为 y=-x 所以和 y=x (x∈R)不相等例4:下列函数中,与 y=x 表示是同一函数关系的是( ) 2 23 3 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x A y x B y x C y x D y x ? ?? ?集合表示区间表示数轴表示{x a <x< b} (a , b) 。。{x a ≤x≤ b} [a , b] .. {x a ≤x< b} [a , b) . 。{x a <x≤ b} (a , b] . 。{x x <a} (-∞, a)。{x x ≤a} (-∞, a]. {x x > b} (b , + ∞)。{x x ≥ b} [b , + ∞). {x x ∈ R} (-∞,+∞)数轴上所有的点