文档介绍：§(2课时)
编号：2G11LS020--21
编写：刘淑萍
审核：徐金源
编写时间：2012年10月
_____ 班___________
理科数学学案

一、学****目标
1、理解用向量方法解决立体几何问题的思想；
2、掌握用向量方法解决立体几何中的垂直与平行问题
二、学****重、难点
1、重点: 用向量方法解决立体几何中的垂直与平行问题；
2、难点：怎样用向量方法解决立体几何中的垂直与平行问题。
三、提炼精要，理清脉络
（一）温故
1、复****必修2回答问题：
①线线平行判定方法：

②线面平行判定方法：
③面面平行判定方法：
④线线垂直判定方法：
⑤线面垂直判定方法：
⑥面面垂直判定方法：
2、怎样证明两个空间向量平行和垂直？
（二）知新
阅读课本P40—41，回答问题：
3、若两条直线、的方向向量分别为、，怎样用向量的方法证明两条直线垂直和平行？
4、若两个平面、的法向量向量分别为、，怎样用向量的方法证明两个平面垂直和平行？
5、若直线的方向向量分别为，平面的法向量向量分别为，怎样用向量的方法证明直线和平面垂直和平行？
四、典例探究，深化理解
例1、（P40）用向量证明线面垂直判定定理
若一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则该直线与此平面垂直。
例2、（P40）用向量证明面面平行判定定理
若一个平面内两条相交直线都平行另一个平面，则这两个平面平行。
例3、(P41)用向量证明三垂线定理
若平面内的一条直线垂直于平面外的一条直线在该平面上的投影，则这两条直线垂直。

思考与交流：1、用向量证明三垂线定理的逆定理（P42 A组 1）
2、借助向量知识证明面面垂直判定定理
练****P41 1 2 3
总结归纳：1、用向量方法解决立体几何的垂直与平行问题的本质是什么？
2、注意将常规方法与向量法相结合
3、建立恰当的空间直角坐标系，求出直线的方向向量和平面的法向量坐标
作业：P42 A组2 3 B组
五、题型分析
（一）线线垂直或平行问题：
A
B
C
A1
B121
C1
M
1、在直三棱柱中，，，，，点是的中点，求证：
（二）线面垂直或平行问题：
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，
CE⊥AC,EF