文档介绍：2019 年高二数学期末备考知识点总结
不定期的对知识点进行归纳总结，有利于知识点的掌
握，查字典数学网初中频道给大家编辑了高二数学期末备考
知识点总结，供大家参考复****br/>一、集合与简易逻辑 :
一、理解集合中的有关概念
集合中元素的特征 : 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
集合与元素的关系用符号 =表示。
常用数集的符号表示 : 自然数集 ; 正整数集 ; 整数集 ;
有理数集 、实数集 。
集合的表示法 : 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函数
一、映射与函数 :
映射的概念 : (2) 一一映射 :(3) 函数的概念 :
二、函数的三要素 :
相同函数的判断方法 : ①对应法则 ; ②定义域 ( 两点必须同
时具备 )
函数解析式的求法 :
①定义法 ( 拼凑 ): ②换元法 : ③待定系数法 : ④赋值法 :
(2) 函数定义域的求法 :
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①含参问题的定义域要分类讨论 ;
②对于实际问题，在求出函数解析式后 ; 必须求出其定义域，
此时的定义域要根据实际意义来确定。
函数值域的求法 :
①配方法 : 转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值 ; 常
转化为型如 : 的形式 ;
②逆求法 ( 反求法 ): 通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范
围，通过解不等式，得出 的取值范围 ; 常用来解，型如 : ;
④换元法 : 通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想 ;
⑤三角有界法 : 转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函
数有界性来求值域 ;
⑥基本不等式法 : 转化成型如 : ，利用平均值不等式公式来求值域 ;
⑦单调性法 : 函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合 : 根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
三、函数的性质 :
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性 : 定义 : 注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有 : 定义法 ( 作差比较和作商比较 )
导数法 ( 适用于多项式函数 )
复合函数法和图像法。
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应用 : 比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性 : 定义 : 注意区间是否关于原点对称，比较 f(x) 与
f(-x) 的关系。 f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x) 为偶函数 ;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x) 为奇函数。
判别方法 : 定义法， 图像法 ，复合函数法
应用 : 把函数值进行转化求解。
周期性 : 定义 : 若函数 f(x) 对定义域内的任意 x 满
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