文档介绍：第11课时一元一次不等式(组)
一、知识导航图毛
二、中考课标要求
考点
课标要求
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
一元一次不等式组
理解并掌握不等式的性质,理解它们与等式性质的区别
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能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义
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正确熟练地解一元一次不等式(组),并会求其特殊解
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能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题
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三、中考知识梳理
判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以),在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.
(组)
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:
(1) 的解集是x<a,即“小小取小”.
(2) 的解集是x>b,即“大大取大”.
(3) 的解集是a<x<b,即“大小小大取中间”.
(4) 的解集是空集,即“大大小小取不了”.
一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题。
(组)的特殊解
不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, .
(组)解应用题
注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.
四、中考题型例析
例1 (2004·陕西)如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( )
-a>0 -b>0 +b>0 +b>0
分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.
解:由点A、B在数轴上的位置可知:
a<0,b>0,│a│>│b│.
∴ b>0,-a>0.
∴ b-a>0.
故选A.
答案:A
例2 (2004·广州)不等式组的解集在数轴上应表示为( )
解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左,而x≥是包括向右,故选B.
答案:B.
例3 (2004·重庆)如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a 的值为_____________.
分析:2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,
所以a-1>0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.
答案:7.
①
②
例4 解不等式组
分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.
解:解不等式①,得x>-1.
解不等式②,得x≤.
∴不等式组的解集是-1<x≤.
(组)解应用题
例5 (2004·广州)国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(),则2004年中均日耗油量在什么范围?
分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,,故寻找不等量关系至关重要.
解:设2004年中均日耗油量为x万桶,则2004 年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得
解这个不等式组,得
答:估计2004年中均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶.
基础达标验收卷
一、选择题
1.()不等式组的解集为( )
>-1 <2 C.-1<x<2 <-1或x>2
2.()不等式组的最小整数解是( )
A.-1
3.()在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )
<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x