文档介绍：第 11 讲 归一问题与归总问题
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一 量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为 归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积 的产量、单位时间所走的路程等。
例 1 一种钢轨， 4 根共重 1900 千克，现在有 95000 千克钢， 可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
分析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？
1900÷ 4＝ 475（千克）。
（2）95000 千克能制造多少根钢轨？
95000÷475＝ 200（根）。
解： 95000÷（ 1900÷ 4）＝ 200（根）。答：可以制造 200 根钢轨。
例 2 王家养了 5 头奶牛， 7 天产牛奶 630 千克，照这样计算， 8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？
分析：以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量。
（1）1 头奶牛 1 天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？
18×8×15＝2160（千克）。
解：（ 630÷5÷7）× 8× 15=2160（千克）。答：可产牛奶 2160 千克。
例 3 三台同样的磨面机 时可以磨面粉 2400 千克， 8 台这样的磨面机磨
25600 千克面粉需要多少时间？
分析与解：以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量。
（1）1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克？
2400÷ 3÷ =320（千克）。
（2）8 台磨面机磨 25600 千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷ 8=10（时）。
综合列式为
25600÷（ 2400÷ 3÷ ）÷ 8=10（时）。
例 4 4 辆大卡车运沙土， 7 趟共运走沙土 336 吨。现在有沙土 420 吨，要求 5
趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？
分析与解：以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量。
（1）1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨？
336÷4÷7=12（吨）。
（2）5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆？
420÷12÷ 5＝ 7（辆）。
（3）需要增加多少辆卡车？
7-4 ＝3（辆）。综合列式为
420÷（ 336÷ 4÷ 7）÷ 5-4 ＝3（辆）。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问 题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、 总产量、工作总量、物品的总价等。
例 5 一项工程， 8 个人工作 15 时可以完成，如果 12 个人工作，那么多少小时可以完成？
分析：（ 1）工程总量相当于 1 个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。
（2）12 个人完成这项工程需要多少小时？
120÷12＝ 10（时）。 解： 1