文档介绍：三角函数
一、选择题:
1.( 2010年高考全,那么
A. B. - C. D. -
【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识,并突出了弦切互化这一转化思想的应用.
【解析】,所以
2.(2010年高考湖北卷理科3)在△ABC中,a=15,b=10, ∠A=,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由正弦定理得,解得,又因为,所以,故
,所以,故选C。
3.(2010年高考福建卷理科1)的值等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】原式=,故选A。
【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数,考查基础知识,属保分题。
4.(2010年高考安徽卷理科9)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是
A、 B、 C、 D、和

【解析】画出图形,设动点A与轴正方向夹角为,则时,每秒钟旋转,在上,在上,动点的纵坐标关于都是单调递增的。
【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,可知与三角函数的定义类似,由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度,画出单位圆,很容易看出,当t在变化时,点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调性的变化,从而得单调递增区间.
5.(2010年高考天津卷理科7)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,sinC=2sinB,则A=
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
【答案】A
【解析】由sinC=2sinB结合正弦定理得:,所以由于余弦定理得:
,所以A=30°,选A。
【命题意图】本小题考查三角形中的正弦定理、余弦定理,特殊角的三角函数等基础知识,考查同学们的运算能力。
6. (2010年高考湖南卷理科6)
【命题意图】本题考查余弦定理,特殊角的三角函数值,不等式的性质,比较法,属中档题。
(A) (B) *s 5* o*m
(C) (D)
解析:将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为y=sin(x-) *s 5* o*m
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是.
答案:C
8. (2010年全国高考宁夏卷4)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,-),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
【答案】C
解析:显然,当时,由已知得,故排除A、D,又因为质点是按逆时针方向转动,随时间的变化质点P到轴的距离先减小,再排除B,即得C.
另解:根据已知条件得,再结合已知得质点P到轴的距离关于时间的函数为,画图得C.
9. (2010年全国高考宁夏卷9)若,是第三象限的角,则
(A) (B) (C) 2 (D) -2
【答案】A
解析:由已知得,所以,又属于第二或第四象限,故由解得:,从而.
另解:由已知得,所以
.
10.(2010年高考陕西卷理科3)对于函数,下列选项中正确的是(B)
(A)f(x)在(,)上是递增的(B)的图像关于原点对称
(C)的最小正周期为2 (D)的最大值为2
【答案】B
【解析】∵,∴易知在上是递减的,∴选项错误.
∵,∴易知为奇函数,∴的图象关于原点对称,∴选项正确.
∵,∴,∴选项错误.
∵,∴的最大值为,∴选项错误.
故综上知,本题应选.
11.(2010年高考江西卷理科7)是等腰直角斜边上的三等分点,则
A. B. C. D.
【答案】D
12.(2010年高考浙江卷4)
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【答案】B
13.(2010年高考辽宁卷理科5)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是
(A) (B) (C) (D)3
【答案】C
14.(2010年高考全国2卷理数7)为了得到函数的图像,只需把函数的图像
(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位
(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位
【答案】B
【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.
【解析】=,=,所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像,故选B.
15.(2010年高考上海市理科15)“”是“”成立的[答]( A )
(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.
(C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件.
【答案】A
16. (201