第七章 期权定价.ppt

文档介绍：第七章期权定价
像其他金融资产一样,期权的价值无非等于它可能取得的任何价值乘以该价值产生概率的加总。
---洛伦兹•格利茨
第七章期权定价
第一节期权的价值边界
确定期权价值的边界是期权定价的第一步,也是正确描绘期权价值曲线的基础。
第七章期权定价
(一)期权价格的上限
:
在任何情况下,期权的价值都不会超过标的资产的价格。否则的话,套利者就可以通过买入标的资产并卖出看涨期权的办法来获取无风险利润。因此,标的资产价格都是看涨期权价格的上限:

其中,c代表欧式看涨期权价格,C代表美式看涨期权价格,S代表标的资产价格。
第七章期权定价
(一)期权价格的上限

由于美式看跌期权的多头执行期权的最高价值为协议价格(X),因此,美式看跌期权价格(P)的上限为X:

由于欧式看跌期权只能在到期日(T时刻)执行,在T时刻,其最高价值为X,因此,欧式看跌期权价格(p)不能超过X的现值:

其中,r代表T时刻到期的无风险利率,t代表现在时刻。
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(二)期权价格的下限
:由于期权的价值一定为正,因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为
:由于期权价值一定为正,因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为
虚值期权
S<X e-r(T-t)
实值期权
S>X e-r(T-t)
平值期权
S=X e-r(T-t)
价格上限
价格下限
时间价值
Call价格
S
无收益资产看涨期权价格曲线
X e-r(T-t)
put价格
X e-r(T-t)
上限
下限内在价值
时间价值
S
无收益资产看跌期权价格曲线
第七章期权定价
第二节看涨期权和看跌期权的平价关系
看涨期权与看跌期权虽然分属不同的权利,但两者在价格上却有密切的联系。利用这种联系,在确定了看涨期权的价格以后,就能够推导出相应的看跌期权的价格,而不必单独为后者定价。
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为了推导c和p之间的关系,我们考虑两个组合:
组合A:一份欧式看涨期权加上金额为的现金
组合B:一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产
第七章期权定价
ST>K
ST<K
A组合:
call价格
存款价值
ST –X
X
0
X
总价值
ST
X
B组合:
put价格
1单位标的资产
0
ST
X – ST
ST
总价值
ST
X
组合的表现