文档介绍：平面向量知识点及公式默写
一,基本概念
1,向量的概念: 。
2,向量的表示: 。
3,向量的大小: (或称模),记作或者。
4,零向量: ,记为 ,零向量方向就是。
5,单位向量:长度为的向量称为单位向量,一般用、来表示。,
6,平行向量(也称共线向量):方向向量称为平行向量,规定零向量与任意向量。
若平行于,则表示为∥。
7,相等向量: 称为相等向量。若与相等,记为=
8,相反向量: 称为相反向量。若与就是相反向量,则表示为=;向量
二,几何运算
1,向量加法:
(1)平行四边形法则(起点相同),可理解为力的合成,如图所示:
(2)三角形法则(首尾相接),可理解为:位移的合成,如图所示,
(3)两个向量与仍就是一个向量;
(4)向量加法满足交换律、结合律:,
(5)加法几种情况(加法不等式):

2,减法:
(1)两向量起点相同,方向就是从减数指向被减数,如图
(2)两向量差依旧就是一个向量;
(3)减法本质就是加法的逆运算:
3,加法、减法联系:
(1)加法与减法分别就是平行四边行两条对角线,,
(2)若有,则四边形为矩形
4,实数与向量的积:
(1)实数与向量的积依然就是个向量,记作,它的长度与方向判断如下:
当时,与方向 ;当时,与方向 ;当时,
当时,;
(2)实数与向量相乘满足:

5,向量共线:
(1)向量与非零向量共线的条件就是:有且只有一个实数,使得
(2)如图,平面内三点共线的重要条件就是存在三个不为零的实数,
使得,且,反之也成立。
(3),则(系数之与等于 )
6,向量的数量积
(1)数量积公式: 夹角公式
(2)向量夹角:同起点两向量所夹的角,范围就是
(3)零向量与任一向量的数量积为0,即
(4)数量积与夹角关系: