文档介绍：生物统计与计算机辅助分析
Biostatistics puter Aid Analysis
主讲教师:
关瑞章冯建军
林鹏谢钦铭
郭松林黄文树
江兴龙黄良敏
2007-6-15
第二章概率和概率分布
概率的基本概念
概率分布
总体特征数
几种常见的概率分布律
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第二章概率和概率分布
概率的基本概念
–自然现象:确定性现象和非确定性现象
(随机现象)
–从随机现象中做大量的研究,能从其偶然
性中揭示内在的规律
–统计学所研究的是非确定性现象,
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概率的统计定义
–概率的统计定义是在大量的试验中,以频率的稳
定性为基础上提出来的。设k次随机试验,成功事
件A 出现l次,则称l/k是K次随机试验中成功的频
率。频率是由样本数据计算得到的。由于样本分
布的不恒定性,不同的随机试验,事件A的出现频
率也不同,随着K改变,频率也有一定的波动。
–随着K的增大,频率l/k将围绕着某一确定的常数P
做平均幅度愈来愈小的变动,这就是所谓频率的
稳定性,其中P即为事件A的概率。简单的说概率
就是频率的稳定值。在试验次数较多时,可以用
频率作为概率的近似值。
–(P23 表2-1)
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概率的统计定义(续)
概率是事件在试验结果中出现可能性大
小的定量计算,是事件固有的属性,有
以下明显的性质:
–任何事件A的概率均满足:0≤P(A)
≤1
–必然事件W的概率为1,即P(W)=1
–不可能事件(V)的概率为0,即P
(V)=0
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概率的古典定义
–概率的统计定义是在大量的试验中,以频
率的稳定性为基础上提出来的。不需要做
试验就可以确定事件出现的概率,称为古
典概率,具有以下特点:
•随机试验的全部可能结果(基本事件
数)是有限的;
•各基本事件间是互不相容且等可能的。
•缺点:要求各基本事件是等概率且有限
的。
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概率分布
随机变量
•随机变量就是在随机试验中被测定的量,
所取得的值称为观察值。可分为离散型随
机变量和连续型随机变量。
•离散型随机变量:可能取得的数值为有限
个或可数无穷个孤立的数值。
•连续型随机变量:可取某一(有限或无
限)区间内的任何数值。
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将随机变量X所取得值x的概率P(X=x)写
成x的函数p(x),称为随机变量X的概率
函数公式为p(x)=P(X=x)。
•概率函数应满足:
p(x)≥0 ∑p(x)=1
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离散型随机变量的概率分布(续)
•将X的一切可能值x1,x2,x3……,xn,……,以
及取得这些值的概率P(x1), P(x2),…..
,p(xn),…..排列起来,构成了离散型
随机变量的概率分布。常用概率分布表或概率
分布图表示。
离散型随机变量的概率分布表
x1 x2 …xn …
p(x1) p(x2)…p(xn)…
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离散型随机变量的概率分布图
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