文档介绍：等差数列的前 n 项和教学设计
【教材分析】本节课是苏教版必修 5 第二章第 2 节《等差数列》第 3 课时．等差数列的
前 n 项和既是对前面所学的等差数列的定义及通项公式的延伸、巩固和应用，也是进一步学<br****数列其他知识的基础，更是为类比学****等比数列的有关知识作了思想方法上的铺垫．同时，
在推导等差数列的前 n 项和公式的过程中，所采用的 “倒序相加法 ”是数列求和的一种重要的
方法．掌握等差数列的前 n 和公式及证明方法，无论在知识层面还是能力层面上，都起到了
承上启下的重要作用．
【教学目标】
1．掌握等差数列前 n 项和公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的
问题；
2．通过例题，感悟等差数列“五个量”中“已知其中三个量，求余下两个量”的思想；
3．通过感受、归纳、证明等差数列前 n 项和公式的过程，学生感受并初步学会“从感性的
具体到理性的抽象，再从理性的抽象到理性的论证”的科学研究方法．
【教学重点】从几何图形中的先“倒”再“补” ，到代数论证的先“倒序”再“求和” ，感
受、认识求等差数列前 n 项和的思维过程．
【教学难点】由“形”到“数”推导等差数列的前 n 项和公式．
【教学手段】多媒体辅助教学，自主学****小组议论、师生共研相结合．
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
导语数学在故事中，故事在历史中．这节课，让我们沿着历史的足迹，寻找数学故事，
感受数学之美．
在我国数学巨著《九章算术》中有这样一个故事：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长
安三千里．良马初日行一百九十三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．复还
迎驽马，问几何日相逢．
由其中的“良马初日行一百九十三里，日增十三里”这个“良马”问题，带领同学们复<br****等差数列的概念及通项公式，并引发同学们发现并思考如何求等差数列的前 n 项和的课
题．
【设计意图说明】从历史故事中寻找数学问题．由《九章算术》中的“良马”问题，
建立数学模型，将实际问题转化为求等差数列的前 n 项和问题（引