文档介绍：思考与收获
第1课时 实数的有关概念
【知识梳理】
实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限
环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.
绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.
有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=×105,=×10－5.
大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.
数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.
平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．
立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．
开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
【思想方法】
数形结合，分类讨论
【例题精讲】
（ ）
A． B． C． D．
（ ）
A． B． C． D．
（ ）
A．4 B． C． D．
例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
思考与收获
A． 元 B． 元
C． 元 D．元
，
0
a
1
0
b
例5图
则必有（ ）
A． B． C． D．
例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：
⊕ = (为常数)时，得
（+1）⊕ = +2， ⊕（+1）= -3
现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ．
【当堂检测】
（ ）
A． B． C． D．
（ ）
A． B． C． D．
，正确的是（ ）
A． B． C． D．
1
0
a
第4题图
，则化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
（ ）
A． B． C． D．
6.-5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____.
，使它们都是小于－1的数 .
，则“”内应填的实数是（ ）
A． B． C． D．
思考与收获
第2课时 实数的运算
【知识梳理】
1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
任何数与0相乘，积仍为0．
4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面