文档介绍：北京化工大学
硕士学位论文
对易和非对易平面上的Chern-Simons力学研究
姓名:刘凤华
申请学位级别:硕士
专业:凝聚态物理
指导教师:林静
20090601
。我们采用的主要方法是路径积分,因为路径积分中所有的数都是数,这就有效避免了算符排序所引起的一些问题。在对易平面中,我们利用路径积分算出粒子的能谱,并且发现当粒子质量趋于零时,其中一个频率会发散变成无穷大。为使结果更具物理意义,我们必须对能谱进行正规化处理,并赋予了合理的物理解释,最后证实我们的正规化处理是正确的。然后我们把这一模型成功地推广到非对易平面中。我们的研究表明,非对易平面中的猄ρв凶鸥7岣坏哪谌荨6杂τ诹街植煌的磁场耦合方式,我们发现在非对易平面上有两个不同的力学模型P虸和模型N颐欠⑾衷谌ɡ砺壑谐チW拥闹柿恐猓还有另外一个无量纲参数,当两者分别取趋于零的极限时,可以得到不同的约化理论。在全理论中当这个无量纲的参数趋于零的时候,模型湍型的经典运动方程的解有连续的极限。但是在量子理论方面,这两个非对易的甋ρP偷男形:懿幌嗤6杂谀P虸,当这个无量纲参数趋于零时能谱会有连续值,而另一个参数,即粒子质量趋于零的时候,能谱会发散。为使结果更具有物理意义,我们对所得到的能谱做了正规化处理,并对所作的正规化给出一个合理的物理解释。最后我们采用约束哈密顿理论证明了我们所作的处理是正确的。对于模型,我们的北京化工人学硕郝畚
研究发现,这个模型的量子理论除了粒子的质量趋于零时会发散外,当这个无量纲的参数趋于零时,所得到的能谱也会发散。我们提出了自洽的处理这些发散的正规化方法,并且分别采用约束哈密顿系统的理沦和甁砺郏っ魑颐撬扇〉恼婊椒ㄊ钦返摹关键词:非对易;力学;路径积分;
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作者签名:主笄作者签名:盏:么:北京化工大学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。日期:关于论文使用授权的说明学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。保密论文注释:本学位论文属于保密范围,在兰年解密后适用本授权书。非保密论文注释:本学位论文不属于保密范围,适用本授权书。导师签名:
緉删乃第一章绪论咿打时发现,它可以写成:就将这个“边界项”及其推广形式作为拉氏量。猄砺墼谖锢碇杏泻芏嘁庀氩坏降挠τ谩I鲜兰甏琖比如理论在研究任意子的过程中就发挥着重大的作用。长期以来,人们一直认为自然界只存在两类粒子I雍头衙鬃,但在二维空问中运动的粒子会出现新的情况。在二维空间中,粒子的统计性质可介于玻色一爱因斯坦统计和费米一狄拉克统计之间连续变化,即在二维空间中可有带任意统计性质的粒子,成为任带电粒子场与猄铖詈虾螅允境隽W拥牡绾珊痛磐ㄗ远厥吭谝黄稹交换两粒子,由于вΓ吞逑殖隽W泳哂蟹质臣菩灾省T诔÷鬯缴涎芯咳,结果发现,项起到把粒子的电荷和磁通束缚“飧龃驶悖畛趵丛从谑Ъ页率∩。陈省身和甋谘芯克奈餍紊螾芏也就是说密度是一个“边界项”的散度,在猄砺壑校苯现了该理论在物理中的重大作用:理论可用来构造三维流形上不依赖度量的场。牍残纬÷壑械腤墓叵担谑е姓庵帜P投杂τ贙—代数的表示理论。肓孔尤,对应于物理中—方程的解,有很大关系。猄砺劭谖锢碇凶钪匾5挠τ没蛐硎瞧矫嫖锢硌В炊占的物理学。这个理论重要不但是因为它在理论上很新颖,给出了一些出乎意料的理论结果,而且在凝聚态物理系统中有着很现实的应用,比如浼分数量子霍尔效应中,已经发现电子和光子蛘吒毡榈姆衙鬃雍凸娣冻〔I的性质,和通常我们熟悉的经典量子电动力学中电子和光子的性质有着很多有趣的差异。意子。用含有猄畹腖靠梢允迪侄匀我庾臃质臣菩缘拿枋觥意子就是考虑猄钣胛镏食〉鸟詈稀对场的研究在量子水平上已有很多工作。用非相对论带电粒子与项耦合在一起的作用,并且耦合后的角动量取任意值,它取决于猄钋懊娴南数。.北京化笱妒畚
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