文档介绍：专题01 集合与常用逻辑用语
1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由已知得，
所以.
故选C．
【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.
2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则A∩B=
A．(-1，+∞) B．(-∞，2)
C．(-1，2) D．
【答案】C
【解析】由题知，.
故选C．
【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．
3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，则
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】∵∴，∴，
又，∴.
故选A．
【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.
4．【2019年高考北京文数】已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=
A．（–1，1） B．（1，2）
C．（–1，+∞） D．（1，+∞）
【答案】C
【解析】∵，
∴.
故选C.
【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.
5．【2019年高考浙江】已知全集，集合，，则=
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】∵，∴.
故选A.
【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.
6．【2019年高考天津文数】设集合，则
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因为，所以.
故选D.
【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．
7．【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由可得，
易知由推不出，
由能推出，
故是的必要而不充分条件，
即“”是“”的必要而不充分条件.
故选B.
【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.
8．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；
当时，满足，但此时，必要性不成立，
综上所述，“”是“”的充分不必要条件.
故选A.
【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面
【答案】B
【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；
由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.
故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.
故选B．
【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.
10．【2019年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】当时，，为偶函数；
当为偶函数时，对任意的恒成立，
由，得，
则对任意的恒成立，
从而.
故“”是“为偶函数”的充分必要条件.
故选C.
【名师点睛】本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
11．【2018年高考浙江】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则
A． B．{1，3}
C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}
【答案】C
【解析】因为全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，
所以根据补集的定义得∁UA={2,4,5}.
故选C．
【名师点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．
12．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，，则
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根据集合的交集中元素的特征，可以求得A∩B=0,2.
故选A.
【名师点睛】该题考查的